【題目】如圖，已知：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于點(diǎn)E.

求證：AD＋DE＝BE.

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：（1）由∠DEB＝∠C，∠EBD＝∠CBD，DB＝DB可得△DEB≌△DCB，所以BC=BE，又因為AC＝BC，所以AC＝BE，由題意可得，△ABC為等腰直角三角形，故不難得出△ADE為等腰直角三角形，所以AE=DE，所以AD＋DE=AD+DC=AC=BC=BE.

試題解析：

∵BD平分∠CBA，

∴∠EBD＝∠CBD，

∵DE⊥AB，

∴∠DEB＝90°，

∵∠C＝90°，

∴∠DEB＝∠C，

在△DEB和△DCB中：

,

∴△DEB≌△DCB（AAS），

∴DE＝DC，BE＝BC，

∵AD+DE＝AD+DC=AC＝BC，

∴AD+DE＝BE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)P(x，y)從點(diǎn)M(1，0)出發(fā)，沿由A(－1，1)、B(－1，－1)、C(1，－1)、D(1，1)四點(diǎn)組成的正方形邊線(如圖①所示)按一定方向運(yùn)動．圖②是點(diǎn)P運(yùn)動的路程s(個單位)與運(yùn)動時間￡(秒)之間的函數(shù)圖象，圖③是點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P運(yùn)動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分．

（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是_______．

（2）與圖③相對應(yīng)的點(diǎn)P的運(yùn)動路徑是_______；點(diǎn)P出發(fā)______秒首次到達(dá)點(diǎn)B處．

（3）寫出當(dāng)3≤s≤8時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點(diǎn)O，連接CD．

求證：△CDO是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，2）和（-1，8）．試求：

（1）這個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng) ﹣1＜x＜1時，求 y 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)△ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5）、（﹣1，3）．

（1）請在圖中正確作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；

（3）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　　　　　　，△A′B′C′的面積為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件：

（1）打開電視機(jī)，正在播放新聞

（2）父親的年齡比他兒子年齡大

（3）下個星期天會下雨

（4）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是1

（5）一個實數(shù)的平方是正數(shù)

（6）若a、b異號，則a+b<0

屬于確定事件的有（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x﹣a=2的解為正數(shù)，則a的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：x（x﹣2）＝_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程2x2﹣x+1=0的根的情況是（ ）
A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.有一個實數(shù)根
D.沒有實數(shù)根

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同步練習(xí)冊答案