【題目】如圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓對應的兩條拋物線關于y軸對稱．AB∥x軸，AB=4cm，最低點C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm．則右輪廓線DFE所在拋物線的函數(shù)解析式為（ ）

A．y=（x+3）2

B．y=（x+3）2

C．y=（x﹣3）2

D．y=（x﹣3）2

【答案】C

【解析】

試題分析：利用B、D關于y軸對稱，CH=1cm，BD=2cm可得到D點坐標為（1，1），由AB=4cm，最低點C在x軸上，則AB關于直線CH對稱，可得到左邊拋物線的頂點C的坐標為（﹣3，0），于是得到右邊拋物線的頂點C的坐標為（3，0），然后設頂點式利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式．

解：∵高CH=1cm，BD=2cm，

而B、D關于y軸對稱，

∴D點坐標為（1，1），

∵AB∥x軸，AB=4cm，最低點C在x軸上，

∴AB關于直線CH對稱，

∴左邊拋物線的頂點C的坐標為（﹣3，0），

∴右邊拋物線的頂點C的坐標為（3，0），

設右邊拋物線的解析式為y=a（x﹣3）2，

把D（1，1）代入得1=a×（1﹣3）2，解得a=，

故右邊拋物線的解析式為y=（x﹣3）2．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．

其中所有正確結論的序號是（ ）

A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③

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【題目】函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P（1，﹣3），則k的值為_____．

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【題目】若a＞b，則下列式子正確的是（ ）

A. -2015a＞-2015b B. 2015a＜2015b

C. 2015-a＞2015-b D. a-2015＞b-2015

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=9，AD=6，∠ADC的平分線交AB于點E，交CB的延長線于點F，AG⊥DE，垂足為G．若AG=4，則△BEF的面積是（ ）

A． B．2 C．3 D．4

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【題目】如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則下列結論正確的是（ ）

A．∠E=2∠K

B．BC=2HI

C．六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長

D．S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（ ）

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點D是AB的中點，DE⊥BC，垂足為點E，連接CD．

（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關系是 ；

（2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B、C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉60°，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；

（3）若點P是線段CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的兩根，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，則a的值等于（ ）.

A．﹣5 B．5 C．﹣9 D．9

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