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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．

其中所有正確結論的序號是（ ）

A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③

【答案】C

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解：①當x=1時，結合圖象y=a+b+c＜0，故此選項正確；

②當x=﹣1時，圖象與x軸交點負半軸明顯小于﹣1，∴y=a﹣b+c＞0，故本選項錯誤；

③由拋物線的開口向上知a＞0，

∵對稱軸為1＞x=﹣＞0，

∴2a＞﹣b，

即2a+b＞0，

故本選項錯誤；

④對稱軸為x=﹣＞0，

∴a、b異號，即b＜0，

圖象與坐標相交于y軸負半軸，

∴c＜0，

∴abc＞0，

故本選項正確；

∴正確結論的序號為①④．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC邊上取點O畫圓，使⊙O經過A、B兩點，下列結論正確的序號是 （多填或錯填得0分，少填酌情給分）．

①AO=2CO；

②AO=BC；

③以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切；

④延長BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點．

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【題目】如圖，CD和BE是△ABC的兩條高，∠BCD=45°，BF=FC，BE與DF、DC分別交于點G、H，∠ACD=∠CBE．

（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；

（2）小明說：BH的長是AE的2倍．你認為正確嗎？請說明理由．

（3）若BG=n2+1，GE=n2﹣1，求BH的長．

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【題目】如圖，△ABC中，D點在BC上，現(xiàn)有下列四個命題：

①若AB=AC，則∠B=∠C；

②若AB=AC，∠1=∠2，則AD⊥BC，BD=DC；

③若AB=AC，BD=CD，則AD⊥BC，∠1=∠2；

④若AB=AC，AD⊥BC，則BD=BC，∠1=∠2．

其中正確的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是 ．

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【題目】對正方形剪一刀能得到_____邊形．

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【題目】已知三條線段長度的比值，則能構成三角形的是（ 　　�。�

A. 1：3：4 B. 1：2：3 C. 2：7：4 D. 3：5：4

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【題目】輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）海里．

A．25 B．25 C．50 D．25

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓對應的兩條拋物線關于y軸對稱．AB∥x軸，AB=4cm，最低點C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm．則右輪廓線DFE所在拋物線的函數解析式為（ ）

A．y=（x+3）2

B．y=（x+3）2

C．y=（x﹣3）2

D．y=（x﹣3）2

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