【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．

其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）

A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③

【答案】C

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①當(dāng)x=1時(shí)，結(jié)合圖象y=a+b+c＜0，故此選項(xiàng)正確；

②當(dāng)x=﹣1時(shí)，圖象與x軸交點(diǎn)負(fù)半軸明顯小于﹣1，∴y=a﹣b+c＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③由拋物線的開口向上知a＞0，

∵對稱軸為1＞x=﹣＞0，

∴2a＞﹣b，

即2a+b＞0，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④對稱軸為x=﹣＞0，

∴a、b異號，即b＜0，

圖象與坐標(biāo)相交于y軸負(fù)半軸，

∴c＜0，

∴abc＞0，

故本選項(xiàng)正確；

∴正確結(jié)論的序號為①④．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC邊上取點(diǎn)O畫圓，使⊙O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的序號是 （多填或錯(cuò)填得0分，少填酌情給分）．

①AO=2CO；

②AO=BC；

③以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑的圓與AB相切；

④延長BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD和BE是△ABC的兩條高，∠BCD=45°，BF=FC，BE與DF、DC分別交于點(diǎn)G、H，∠ACD=∠CBE．

（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；

（2）小明說：BH的長是AE的2倍．你認(rèn)為正確嗎？請說明理由．

（3）若BG=n2+1，GE=n2﹣1，求BH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D點(diǎn)在BC上，現(xiàn)有下列四個(gè)命題：

①若AB=AC，則∠B=∠C；

②若AB=AC，∠1=∠2，則AD⊥BC，BD=DC；

③若AB=AC，BD=CD，則AD⊥BC，∠1=∠2；

④若AB=AC，AD⊥BC，則BD=BC，∠1=∠2．

其中正確的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對正方形剪一刀能得到_____邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三條線段長度的比值，則能構(gòu)成三角形的是（ 　　�。�

A. 1：3：4 B. 1：2：3 C. 2：7：4 D. 3：5：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）海里．

A．25 B．25 C．50 D．25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對稱．AB∥x軸，AB=4cm，最低點(diǎn)C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm．則右輪廓線DFE所在拋物線的函數(shù)解析式為（ ）

A．y=（x+3）2

B．y=（x+3）2

C．y=（x﹣3）2

D．y=（x﹣3）2

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