【題目】“皮克定理”是用來計算頂點在整點的多邊形面積的公式，公式表達式為S=a+ ﹣1，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中有一個表示多邊形邊上（含頂點）的整點個數(shù)，另一個表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)，請你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進行驗證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)的字母是 ， 并運用這個公式求得圖2中多邊形的面積是 ．

【答案】a；17.5
【解析】解：如圖1，
∵三角形內(nèi)由1個格點，邊上有8個格點，面積為4，即4=1+ ﹣1；
矩形內(nèi)由2個格點，邊上有10個格點，面積為6，即6=2+ ﹣1；
∴公式中表示多邊形內(nèi)部整點個數(shù)的字母是a；
圖2中，a=15，b=7，故S=15+ ﹣1=17.5．
故答案為：a，17.5．
分別找到圖1中圖形內(nèi)的格點數(shù)和圖形上的格點數(shù)后與公式比較后即可發(fā)現(xiàn)表示圖上的格點數(shù)的字母，圖2中代入有關(guān)數(shù)據(jù)即可求得圖形的面積．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘

B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C．小明在上述過程中所走的路程為6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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【題目】甲、乙在400米的直線跑道上從同一地點同向勻速跑步，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)3秒，跑步過程中兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 乙的速度是4米/秒

B. 離開起點后，甲、乙兩人第一次相遇時，距離起點12米

C. 甲從起點到終點共用時83秒

D. 乙到達終點時，甲、乙兩人相距68米

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【題目】用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為（ ）

A. 1cm B. 2cm C. πcm D. 2πcm

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【題目】某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應(yīng)將銷售單價定為多少元？

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【題目】如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作AE⊥CD，交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半徑．

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【題目】下列計算正確的是（　　）

A. a4+a3＝a7B. a4a3＝a12C. （a4）3＝a7D. a4÷a3＝a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點．（1）若∠C=70°，則∠BEC=______度；（2）若BC=21cm，則△BCE的周長是______cm．

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【題目】a，b都是實數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是（ ）
A.a+x＞b+x
B.﹣a+1＜﹣b+1
C.3a＜3b
D. ＞

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