如圖，正方形ABCD外有一點P，P在BC外側(cè)，并在平行線AB與CD之間，若PA=，PB=，PC=，則PD=（ ）

A．2
B．
C．3
D．
【答案】分析：用EF，BE，AB分別表示AP，BP，用CF，PF，DC分別表示DP，CP，得AP2+CP2=DP2+BP2，已知AP，BP，CP代入上式即可求DP．
解答：解：延長AB，DC，過P分作PE⊥AE，PF⊥DF，則CF=BE，
AP2=AE2+EP2，BP2=BE2+PE2，
DP2=DF2+PF2，CP2=CF2+FP2，
∴AP2+CP2=CF2+FP2+AE2+EP2，
DP2+BP2=DF2+PF2+BE2+PE2，
即AP2+CP2=DP2+BP2，
代入AP，BP，CP得DP==2，
故選 A．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了正方形各邊相等的性質(zhì)，本題中求證AP2+CP2=DP2+BP2是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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