【題目】如圖，O是等邊三角形的旋轉(zhuǎn)中心，∠EOF＝120°，∠EOF繞點O進行旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，OE與OF與△ABC的邊構(gòu)成的圖形的面積( )

A. 等于△ABC面積的 B. 等于△ABC面積的

C. 等于△ABC面積的 D. 不能確定

【答案】A

【解析】

因為△ABC是等邊三角形，且O為旋轉(zhuǎn)中心，可得△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)120°后能與自身重合；∠EOF進行旋轉(zhuǎn)時，OE、OF與△ABC的邊構(gòu)成的圖形也隨之旋轉(zhuǎn)120°，經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)后與自身重合，由此可得四邊形BFOE的面積等于△ABC面積的．

因為△ABC是等邊三角形，且O為旋轉(zhuǎn)中心，可得△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)120°后能與自身重合，∠EOF進行旋轉(zhuǎn)時，OE、OF與△ABC的邊構(gòu)成的圖形也隨之旋轉(zhuǎn)120°，經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)后與自身重合，所以四邊形BFOE的面積等于△ABC面積的．

故選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解下列實際問題

某校為美化校園，計劃對面積為1800的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天完成綠化的面積是乙隊每天完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少？

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【題目】如圖，△ABC中， ∠C=90°，邊AB的垂直平分線交AB、AC分別于點D，點E，連結(jié)BE．

（1）若∠A=40°，求∠CBE的度數(shù)．

（2）若AB=10，BC=6，求△BCE的面積．

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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標　 　；

（2）在（1）的條件下，連接CC1交AB于點D，請標出點D，并直接寫出CD的長．

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【題目】如圖，△ABC與△A′B′C′成中心對稱，下列說法不正確的是( )

A. S△ABC＝S△A′B′C′ B. AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′

C. AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′ D. S△ACO＝S△A′B′O

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下五個結(jié)論：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤．當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與點A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的序號有 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算、化簡

（1）y2·y3·y4

（2）(-4a2b)3

（3） (22)4×()8

（4）-8-（-15）+（-9）-（-12）；
（5） ；
（6）[-22-（）×36]÷5；
（7）（-1）2017-]；
（8）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）；
（9）（2x2y+2xy2）-[2（x2y-1）+3xy2+2]．

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【題目】菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克元的單價對外批發(fā)銷售．

求平均每次下調(diào)的百分率；

小華準備到李偉處購買噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：

方案一：打九折銷售；

方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金元．

試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由．

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【題目】“8字”的性質(zhì)及應用：

（1）如圖1，AD、BC相交于點O，得到一個“8字”ABCD，求證：∠A+∠B＝∠C+∠D．

（2）如圖2，∠ABC和∠ADC的平分線相交于點E，利用（1）中的結(jié)論證明：∠E＝（∠A+∠C）．

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