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【題目】如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A和點B，點A的坐標為（0，2），D為⊙C上在第一象限內的一點且∠ODB=60°．

（1）求線段AB的長及⊙C的半徑；

（2）求B點坐標．

【答案】（1）AB=4，⊙C的半徑r=2；（2）（，0）．

【解析】試題分析：（1）連接AB．由圓周角定理可知，AB必為⊙C的直徑．Rt△ABO中，易知OA的長，而∠OAB=∠ODB=60°，通過解直角三角形，即可求得斜邊AB的長，也就求得了⊙C的半徑；

（2）在Rt△ABO中，由勾股定理即可求得OB的長，進而可得到B點的坐標．

試題解析：解：（1）連接AB．∵∠ODB=∠OAB，∠ODB=60°，∴∠OAB=60°．

∵∠AOB是直角，∴AB是⊙C的直徑，∠OBA=30°，∴AB=2OA=4，∴⊙C的半徑r=2；

（2）在Rt△OAB中，由勾股定理得：OB2+OA2=AB2，∴OB=，∴B的坐標為：（，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，放置的一副三角尺，將含45°角的三角尺斜邊中點O為旋轉中心，逆時針旋轉30°得到如圖2，連接OB、OD、AD．

（1）求證：△AOB≌△AOD；

（2）試判定四邊形ABOD是什么四邊形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列四幅圖象近似刻畫兩個變量之間的關系，請按圖象順序將下面四種情景與之對應排序（ ）

①一輛汽車在公路上勻速行駛(汽車行駛的路程與時間的關系)

②向錐形瓶中勻速注水(水面的高度與注水時間的關系)

③將常溫下的溫度計插入一杯熱水中(溫度計的讀數與時間的關系)

④一杯越來越涼的水(水溫與時間的關系)

A. ③②④①B. ③④②①C. ①④②③D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算題：

（1）解方程組：．

（2）解不等式組（并把解集在數軸上表示出來）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：

①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0；④8a+c＞0；⑤ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1．

其中正確的命題有（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）已知二次函數．

（1）如果二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把自然數按如圖的次序排列在直角坐標系中，每個點坐標就對應著一個自然數，例如點（0，0）對應的自然數是1，點（1，2）對應的自然數是14，那么點（1，4）對應的自然數是____；點（n，n）對應的自然數是____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地某月1～20日中午12時的氣溫（單位：℃）如下：

22 31 25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16 20 24 26 19

（1）將下列頻數分布表補充完整：

氣溫分組

劃記

頻數

12≤x＜17

3

17≤x＜22

10

22≤x＜27

5

27≤x＜32

2

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）根據頻數分布表或頻數分布直方圖，分析數據的分布情況．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數y=kx的圖像經過點A，點A在第四象限．過點A做AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為4.5．

（1）求該正比例函數的解析式；

（2）在x軸上是否存在一點P，使△AOP的面積為6？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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