如圖,點P是∠AOB外的一點,點M,N分別是∠AOB兩邊上的點,點P關于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上,點P關于OB的對稱點R落在MN的延長線上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,則線段QR的長為( )
| A. | 4.5 | B. | 5.5 | C. | 6.5 | D. | 7 |
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖8,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC;
(2) 請畫出△ABC關于原點對稱的△ABC;
(3) 在軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標.
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如圖是二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,x=﹣1是對稱軸,有下列判斷:
①b﹣2a=0;②4a﹣2b+c<0;③a﹣b+c=﹣9a;④若(﹣3,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則y1>y2,
其中正確的是( 。
| A. | ①②③ | B. | ①③④ | C. | ①②④ | D. | ②③④ |
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為提高居民的節(jié)水意識,向陽小區(qū)開展了“建設節(jié)水型社區(qū),保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動,小瑩同學積極參與小區(qū)的宣傳活動,并對小區(qū)300戶家庭用水情況進行了抽樣調查,他在300戶家庭中,隨機調查了50戶家庭5月份的用水量情況,結果如圖所示.
(1)試估計該小區(qū)5月份用水量不高于12t的戶數占小區(qū)總戶數的百分比;
(2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值(如0~6的中間值為3)來替代,估計改小區(qū)5月份的用水量.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖①,在平面直角坐標系中,一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點A在y軸上,坐標為(0,﹣1),另一頂點B坐標為(﹣2,0),已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過B、C兩點.現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標系中,使直尺的邊A′D′∥y軸且經過點B,直尺沿x軸正方向平移,當A′D′與y軸重合時運動停止.
(1)求點C的坐標及二次函數的關系式;
(2)若運動過程中直尺的邊A′D′交邊BC于點M,交拋物線于點N,求線段MN長度的最大值;
(3)如圖②,設點P為直尺的邊A′D′上的任一點,連接PA、PB、PC,Q為BC的中點,試探究:在直尺平移的過程中,當PQ=時,線段PA、PB、PC之間的數量關系.請直接寫出結論,并指出相應的點P與拋物線的位置關系.
(說明:點與拋物線的位置關系可分為三類,例如,圖②中,點A在拋物線內,點C在拋物線上,點D′在拋物線外.)
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