在平面直角坐標系xOy中，有一拋物線y=x2-2x-3，現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)1、3、4、-1、-5的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取兩張，將該卡片上的數(shù)分別作為點P的橫坐標和縱坐標，則點P在第一象限且位于上述拋物線對稱軸右側(cè)的概率為
 
．
分析：對拋物線y=x2-2x-3，其對稱軸x=1，對五張卡片的抽取，共能得到5×4=20個P點，但滿足條件的P點只有①橫縱坐標都大于0；②橫坐標必須大于1；由此計算出概率．
解答：解：拋物線y=x2-2x-3，變形得，y=（x-1）2-4，得其對稱軸為x=1，
經(jīng)計算抽取卡片得到的P點為5×4=20，
而滿足條件的P點只有（3，1）（3，4）（4，1）（4，3）四個，
因此所求的概率為
4
20
=
1
5
．
點評：本題通過計算概率考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，較為新穎，具有創(chuàng)意．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，-2），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有
4
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1，并且經(jīng)過（-2，-5）和（5，-12）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設此拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C 點，D是線段BC上一點（不與點B、C重合），若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似，求點D的坐標；
（3）點P在y軸上，點M在此拋物線上，若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為7
2
？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐標平面中確定點P，使△AOP與△AOB相似，則符合條件的點P共有
5
5
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．與△ABC與△ABD全等，則點D坐標為
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
．

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