14．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=45°，AB=2，求⊙O的半徑．

分析 連結(jié)OB，OA，根據(jù)圓周角定理得出∠BOA=90°，再由勾股定理得出⊙O的半徑即可．

解答 解：連結(jié)OB，OA，
∵∠BCA=45°，
∴∠BOA=90°，
∵OB=OA，
∴∠OBA=∠OAB=45°，
∵AB=2，
∴OB=OA=$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理，掌握同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，距離A點(diǎn)10個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）填空：①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為6；
②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（3t-4）（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，P，Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒能追上點(diǎn)Q？
（3）設(shè)AP和PB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出線段MN的長(zhǎng)．

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5．如圖，點(diǎn)C為線段AE上任意一點(diǎn)，在AE同側(cè)分別作等邊三角形△ABC和等邊三角形△CDE，連接AD，BE分別交BC，CD于點(diǎn)M，N，連接MN，則下列結(jié)論：
①AD=BE；②AM=BN；③MN∥AE；④∠APE=120°；⑤△CMN是等邊三角形；其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．①②③④⑤B．①③④⑤C．①②④⑤D．①②③⑤

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2．一次函數(shù)y=3x+6的圖象經(jīng)過（　　）
A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限

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9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與雙曲線y=$\frac{3}{x}$相交于點(diǎn)A（m，3）．
（1）求直線l的表達(dá)式；
（2）過動(dòng)點(diǎn)P（n，0）且垂于x軸的直線與l及雙曲線的交點(diǎn)分別為B，C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí)，寫出n的取值范圍-1＜n＜0或n＞1．

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19．計(jì)算：（π-$\sqrt{2}}$）0+$\sqrt{18}$-4sin45°-（$\frac{1}{2}$）-1．

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6．如圖，已知一次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接AP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAB的面積為6？
（2）若t＜4，作△PAB中AP邊上的高BQ，問：當(dāng)t為何值時(shí)，BQ長(zhǎng)為4？并直接寫出此時(shí)Q的坐標(biāo)．

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3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠PAC+∠PCA=$\frac{α}{2}$，連接PB，試探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACP′，連接PP′，如圖1所示．由△ABP≌△ACP′可以證得△APP′是等邊三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小為150度，進(jìn)而得到△CPP′是直角三角形，這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為PA2+PC2=PB2；
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；
（3）PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為4PA2•sin2$\frac{α}{2}$+PC2=PB2．

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4．（1）解方程：$\frac{x+3}{6}$=1-$\frac{3-2x}{4}$；
（2）解方程：14.5+（x-7）=x+0.4（x+3）；
（3）計(jì)算：-22×2$\frac{1}{4}$+（-3）3×（-$\frac{8}{27}$）；
（4）解方程：$\frac{x+1}{0.2}$-$\frac{x+3}{0.1}$=3．

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