如圖(1)，在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB＝90°，OA＝6，AB＝5，cos∠OAB＝．

1.寫出頂點A、B、C的坐標；

2.如圖(2)，點P為AB邊上的動點（P與A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分別為M，N．設PM＝x，四邊形OMPN的面積為y．

   ①求出y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

②是否存在一點P，使得四邊形OMPN的面積恰好等于梯形OABC的面積的一半？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，說明理由．

 

 

1.A(6，0)，B(3，4)，C(0，4)

2.①  0<x<4  ②存在P點(，2)

 解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•畢節(jié)地區(qū)）如圖①，有一張矩形紙片，將它沿對角線AC剪開，得到△ACD和△A′BC′．
（1）如圖②，將△ACD沿A′C′邊向上平移，使點A與點C′重合，連接A′D和BC，四邊形A′BCD是
平行四邊
平行四邊
形；
（2）如圖③，將△ACD的頂點A與A′點重合，然后繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A、B在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角為
90
90
度；連接CC′，四邊形CDBC′是
直角梯
直角梯
形；
（3）如圖④，將AC邊與A′C′邊重合，并使頂點B和D在AC邊的同一側(cè)，設AB、CD相交于E，連接BD，四邊形ADBC是什么特殊四邊形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CO，E是AO的中點，過點E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°．現(xiàn)把梯形ABCO放置在平面直角坐標系中，使點O與原點重合，OC在x軸正半軸上，點A、B在第一象限內(nèi)．
（1）求點E的坐標；
（2）點P為線段EF上的一個動點，過點P作PM⊥EF交OC于點M，過M作MN∥AO交折線ABC于點N，連接PN．設PE=x．△PMN的面積為S．
①求S關于x的函數(shù)關系式；
②△PMN的面積是否存在最大值，若不存在，請說明理由．若存在，求出面積的最大值；
（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC）．現(xiàn)在開始操作：固定等腰梯形ABCO，將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動，直到點D與點C重合時停止（如圖2）．設運動時間為t秒，運動后的直角梯形為E′D′G′H′；探究：在運動過程中，等腰梯ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時間t的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1精英家教網(wǎng)），將直角梯．形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A、B、C分別落在點A′、B′、C′處．請你解答下列問題：
（1）在如圖直角坐標系xOy中畫出旋轉(zhuǎn)后的梯形O′A′B′C′；
（2）求點A旋轉(zhuǎn)到A′所經(jīng)過的弧形路線長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省金華四中九年級畢業(yè)生學業(yè)考試模擬數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，在等腰梯形ABCO中，AB∥CO，E是AO的中點，過點E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°.現(xiàn)把梯形ABCO放置在平面直角坐標系中，使點O與原點重合，OC在x軸正半軸上，點A，B在第一象限內(nèi)．
（1）求點E的坐標及線段AB的長；
（2）點P為線段EF上的一個動點，過點P作PM⊥EF交OC于點M，過M作MN∥AO交折線ABC于點N，連結(jié)PN,設PE=x.△PMN的面積為S.
①求S關于x的函數(shù)關系式；
②△PMN的面積是否存在最大值，若不存在，請說明理由.若存在，求出面積的最大值；

（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC.現(xiàn)在開始操作：固定等腰梯形ABCO，將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動，直到點D與點C重合時停止（如圖2）.設運動時間為t秒，運動后的直角梯形為E′D′G′H′（如圖3）;試探究：在運動過程中，等腰梯ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時間t的函數(shù)關系式.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省九年級畢業(yè)生學業(yè)考試模擬數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在等腰梯形ABCO中，AB∥CO，E是AO的中點，過點E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°.現(xiàn)把梯形ABCO放置在平面直角坐標系中，使點O與原點重合，OC在x軸正半軸上，點A，B在第一象限內(nèi)．

（1）求點E的坐標及線段AB的長；

（2）點P為線段EF上的一個動點，過點P作PM⊥EF交OC于點M，過M作MN∥AO交折線ABC于點N，連結(jié)PN,設PE=x.△PMN的面積為S.

①求S關于x的函數(shù)關系式；

②△PMN的面積是否存在最大值，若不存在，請說明理由.若存在，求出面積的最大值；

（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC.現(xiàn)在開始操作：固定等腰梯形ABCO，將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動，直到點D與點C重合時停止（如圖2）.設運動時間為t秒，運動后的直角梯形為E′D′G′H′（如圖3）;試探究：在運動過程中，等腰梯ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時間t的函數(shù)關系式.

 

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