【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE.求證：BE=BD

【答案】證明見解析.

【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出∠BAC=∠DAE=60°，AB=AC，AD=DE=AE，進(jìn)而就可以得出△ABD≌△ACE．

證明：∵在等邊△ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，

∴∠CAD =∠DAB=∠CAB= 30°，

∵△ADE為等邊三角形，

∴AD=AE，∠DAE= 60°，

∵∠DAB= 30°，

∴∠DAB =∠EAB= 30°，

在△ADB與△AEB中，

∴△ADB≌△AEB，

∴ BE=BD．

“點(diǎn)睛”本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：x3﹣4x2+4x= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知鈍角△ABC，老師按照如下步驟尺規(guī)作圖：

步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫弧①；

步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫�、冢换、儆邳c(diǎn)D；

步驟3：連接AD，交BC延長線于點(diǎn)H .

小明說：圖中的BH⊥AD且平分AD.

小麗說：圖中AC平分∠BAD.

小強(qiáng)說：圖中點(diǎn)C為BH的中點(diǎn).

他們的說法中正確的是___________.他的依據(jù)是_____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AE與對角線BD交于點(diǎn)F.

（1）求證：DF=2BF；

（2）當(dāng)∠AFB=90°且tan∠ABD=時， 若CD=，求AD長.

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【題目】對角線互相垂直平分的四邊形是（　　）

A. 平行四邊形、菱形 B. 矩形、菱形

C. 矩形、正方形 D. 菱形、正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（-2，m）.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)C的直線與y軸交于點(diǎn)D，且，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDF，作點(diǎn)F關(guān)于CD的對稱點(diǎn)，記為點(diǎn)G，連接DG.

（1）依題意在圖1中補(bǔ)全圖形；

（2）連接BD，EG，判斷BD與EG的位置關(guān)系并在圖2中加以證明；

（3）當(dāng)點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)時，直接寫出∠EDG的正切值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多項式8x2n﹣4xn的公因式是（　　）

A. 4xnB. 2xn﹣1C. 4xn﹣1D. 2xn﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)在“五一”小長假期間，每天接待的旅客人數(shù)統(tǒng)計如下表．

日期

5月1日

5月2日

5月3日

5月4日

5月5日

人數(shù)（萬人）

1.2

2

2.5

2

1.1

表中表示人數(shù)的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　�。�

A.2.5萬，2萬B.2.5萬，2.5萬C.2萬，2.5萬D.2萬，2萬

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