【題目】某校組織了全校1500名學(xué)生參加傳統(tǒng)文化知識網(wǎng)絡(luò)競賽.賽后隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進行整理,并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
成績(分) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 20 | n |
70≤x<80 | m | 0.15 |
80≤x<90 | 80 | 0.40 |
90≤x<100 | 60 | 0.30 |
請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列各題:
(1)表中m= ,n= ,請補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況,則分?jǐn)?shù)段80≤x<90對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)若成績在80分以上(包括80分)為合格,則參加這次競賽的1500名學(xué)生中成績合格的大約有多少名?
【答案】(1)m=30、n=0.1,補全圖形如下見解析;(2)144°;(3)參加這次競賽的1500名學(xué)生中成績合格的大約有1050人.
【解析】
(1)由0.15×200求得m,由20÷200求得n;再根據(jù)求得的數(shù)據(jù)補全直方圖;
(2)用360°×0.40即可得到答案;
(3)用成績80分以上的頻率(0.40+0.30)乘以總?cè)藬?shù)即可得到答案.
(1)m=0.15×200=30、n=20÷200=0.1,補全圖形如下:
故答案為:30、0.1;
(2)分?jǐn)?shù)段80≤x<90對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是360°×0.40=144°,
故答案為:144°;
(3)參加這次競賽的1500名學(xué)生中成績合格的大約有1500×(0.40+0.30)=1050人.
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【題目】已知:如圖,△ABC 中,∠CAB=90°,AC=AB,點 D、E 是 BC 上的兩點,且∠DAE=45°,△ADC 與△ADF 關(guān)于直線AD 對稱.
(1)求證:△AEF≌△AEB;
(2)求∠DFE 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某森林公園從正門到側(cè)門有一條公路供游客運動,甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門,出發(fā)一段時間開始休息,休息了0.6小時后仍按原速繼續(xù)行走.乙與甲同時出發(fā),騎自行車從側(cè)門勻速前往正門,到達正門后休息0.2小時,然后按原路原速勻速返回側(cè)門.圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的路程y(km)與甲出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.根據(jù)圖象信息解答下列問題.
(1)求甲在休息前到側(cè)門的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求甲、乙第一次相遇的時間.
(3)直接寫出乙回到側(cè)門時,甲到側(cè)門的路程.
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【題目】閱讀材料;
課堂上,老師設(shè)計了一個活動:將一個4×4的正方形網(wǎng)格沿著網(wǎng)格線劃分成兩部分(分別用陰影和空白表示),使得這兩部分圖形是全等的,請同學(xué)們嘗試給出劃分的方法.約定:如果兩位同學(xué)的劃分結(jié)果經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、翻折后能夠重合,那么就認(rèn)為他們的劃分方法相同.
小方、小易和小紅分別對網(wǎng)格進行了劃分,結(jié)果如圖①、圖②、圖③所示.
小方說:“我們?nèi)齻人的劃分方法都是正確的,但是將小紅的整個圖形(圖③)逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的劃分方法與我的劃分方法(圖①)是一樣的,應(yīng)該認(rèn)為是同一種方法,而小易的劃分方法與我的不同,”
老師說:“小方說得對.”
完成下列問題:
(1)圖④的劃分方法是否正確?
(2)判斷圖⑤的劃分方法與圖②小易的劃分方法是否相同,并說明你的理由.
(3)請你再想出一種與已有方法不同的劃分方法,使之滿足上述條件,并在圖⑥中畫出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的中線BE,CF相交于點G,P、Q分別是BG、CG的中點.
(1)求證:四邊形EFPQ是平行四邊形;
(2)請直接寫出BG與GE的數(shù)量關(guān)系.(不要求證明).
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【題目】已知點A(a,b)在雙曲線y= 上,若a、b都是正整數(shù),則圖象經(jīng)過B(a,0)、C(0,b)兩點的一次函數(shù)的解析式(也稱關(guān)系式)為 .
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【題目】臨近端午節(jié),某食品店每天賣出300只粽子,賣出一只粽子的利潤為1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價每降0.1元,每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲得的利潤更多,該店決定把零售單價下降m(0<m<1)元,
(1)零售單價降價后,每只利潤為 元,該店每天可售出 只粽子.
(2)在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)零售單價下降多少元時,才能使該店每天獲取的利潤是420元,且賣出的粽子更多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價為每個30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個)與銷售單價x(單位:元)有如下關(guān)系:y=﹣x+60(30≤x≤60).設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)這種雙肩包銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?
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