Question

【題目】如圖，，分別表示小明步行與小剛騎車(chē)在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．

（1）小剛出發(fā)時(shí)與小明相距________米．走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是________分鐘．

（2）求出小明行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：若小剛的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，何時(shí)與小明相遇？

Answer 1

【答案】（1）3000，12；（2）；（3）若小剛的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，20分鐘與小剛相遇．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得出答案；

（2）根據(jù)直線(xiàn)lA經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3000），（30，6000）可以求得它的解析式；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得lB的解析式與直線(xiàn)lA聯(lián)立方程組即可求得相遇的時(shí)間．

解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，小剛出發(fā)時(shí)與小明相距3000米．走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是12分鐘．

故答案為：3000；12；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．

設(shè)直線(xiàn)的解析式為：，則

解得，，

即小明行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：；

（3）設(shè)直線(xiàn)的解析式為：，

∵點(diǎn)（10，2500）在直線(xiàn)上，

得，

．

解得，．

故若小剛的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，20分鐘與小剛相遇．