如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y2=數(shù)學公式的圖象交于A（1，4），B（m，數(shù)學公式）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象，在x＞0的范圍內(nèi)，討論y1與y2的大小關(guān)系．

解：（1）∵點A（1，4）在雙曲線y2=上，
∴k2=4．
∴反比例函數(shù)的解析式為：y2=．
∵B（m，）在雙曲線y2=上，
∴m=3．∴B（3，）．
∵A（1，4）B（3，）在直線y1=k1x+b上，
∴，
解之得，
一次函數(shù)的解析式為：y1=-x+．

（2）解方程：=-x+，
得x=1或x=3．
結(jié)合圖象可得：
①當x=1或x=3時，y1=y2；
②當0＜x＜1或x＞3時，y1＜y2；
③當1＜x＜3時，y1＞y2．
分析：（1）將點A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式可得k2=4，進而求得：m=3．即A（1，4），B（3，）在直線y1=k1x+b上，將其坐標代入即求可得一次函數(shù)的解析式．
（2）已知兩函數(shù)的解析式、圖象，易得y1與y2的大小關(guān)系．
點評：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，綜合性較強，同學們應重點掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，⊙M與y軸相切于點C，與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的兩個根，且x1＜x2，連接MC，過A、B、C三點的拋物線的頂點為N．
（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）判斷直線NA與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）一動點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿CM向點M運動，同時，一動點Q從點B出發(fā)，沿射線BA以每秒4個單位長度的速度運動，當P運動到M點時，兩動點同時停止運動，當時間t為何值時，以Q、O、C為頂點的三角形與△PCO相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在直角坐標系中放入一邊長OC為6的矩形紙片ABCO，將紙翻折后，使點B恰好落在x軸上，記為B'，折痕為CE，已知tan∠OB′C=
3
4
．
（1）求出B′點的坐標；
（2）求折痕CE所在直線的解析式；
（3）作B′G∥AB交CE于G，已知拋物線y=
1
8
x2-
14
3
通過G點，以O(shè)為圓心OG的長為精英家教網(wǎng)半徑的圓與拋物線是否還有除G點以外的交點？若有，請找出這個交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已如：如圖，在直角坐標系中，以y軸上的點C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點O，AB為⊙C的直徑，PA切⊙O于點A，交x軸的負半軸于點P，連接PC交OA于點D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若點P在x軸的負半軸上運動，原題的其他條件不變，設(shè)點P的坐標為（x，0），四邊形
POCA的面積為S，求S與點P的橫坐標x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的情況下，分析并判斷是否存在這樣的一點P，使S四邊形POCA=S△AOB，若存在，直接寫出點P的坐標（不寫過程）；若不存在，簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在直角坐標系中描出A（-4，-4），B（1，-4），C（2，-1），D（-3，-1）四個點．
（1）順次連接A，B，C，D四個點組成的圖形是什么圖形？
（2）畫出（1）中圖形分別向上5個單位向右3個單位后的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，A的坐標為（a，0），D的坐標為（0，b），且a、b滿足
a+2
+(b-4)2=0
（1）求A、D兩點的坐標；
（2）以A為直角頂點作等腰直角三角形△ADB，直接寫出B的坐標；
（3）在（2）的條件下，當點B在第四象限時，將△ADB沿直線BD翻折得到△A′DB，點P為線段BD上一動點（不與B、D重合），PM⊥PA交A′B于M，且PM=PA，MN⊥PB于N，請?zhí)骄浚篜D、PN、BN之間的數(shù)量關(guān)系．

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