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11.閱讀材料:如果是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,那么x1+x2=-\frac{a},x1x2=ca,這就是著名的韋達(dá)定理.現(xiàn)在我們利用韋達(dá)定理解決問題:
已知m與n是方程2x2-6x+3=0的兩根
(1)填空:m+n=3,m•n=32
(2)計(jì)算1m+1n與m2+n2的值.

分析 (1)直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解;
(2)先利用代數(shù)式變形得到)1m+1n=m+nmn,m2+n2=(m+n)2-2mn,然后利用整體代入的方法計(jì)算.

解答 解:(1)m+n=-62=3,mn=32;
故答案為3,32;
(2)1m+1n=m+nmn=332=2;
m2+n2=(m+n)2-2mn=32-2×32=6.

點(diǎn)評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時(shí),x1+x2=-a,x1x2=ca

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,且BC=3cm,AC=4cm,∠ABD=45°.
(1)求BD的長;
(2)求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.如圖,△ABC中,AB=AC,E為BA延長線上一點(diǎn),F(xiàn)在AC上,AE=AF,EF交于D,求證:EF⊥BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖,已知△ABC,利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡,不要求寫作法),并根據(jù)要求填空:
(1)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D.
(2)作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.
(3)在(1)、(2)條件下,連接DE,線段DE與線段BF的關(guān)系為相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,則下列結(jié)論不正確的是(1)(2)(4)(1)a+b>0,(2)ab>0,(3)a-b>0,(4)|a|-|b|>0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫內(nèi)心,三角形三條中線的交點(diǎn)叫重心,三角形三條垂線的交點(diǎn)叫垂心.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.下列去括號錯(cuò)誤的是(  )
A.2x2-(x-3y)=2x2-x+3yB.13x2+(3y2-2xy)=13x2+3y2-2xy
C.a2-(-a+1)=a2-a-1D.-(b-2a+2)=-b+2a-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.任意寫出一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù),兩數(shù)之和是奇數(shù)的概率是1,兩數(shù)之和是偶數(shù)的概率是0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知下列方程:其中一元一次方程有( �。�
①x-2=1x;②0.2x-2=1;③x3=x3;④x2-3x-4=0;⑤2x=0;⑥x-y=6.
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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