【題目】如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點(diǎn)E．水位正常時(shí)測(cè)得OE：CD=5：24

（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）現(xiàn)汛期來(lái)臨，水面要以每小時(shí)4m的速度上升，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間橋洞會(huì)剛剛被灌滿？

【答案】
（1）

解：∵直徑AB=26m，

∴OD= ，

∵OE⊥CD，

∴ ，

∵OE：CD=5：24，

∴OE：ED=5：12，

∴設(shè)OE=5x，ED=12x，

∴在Rt△ODE中（5x）2+（12x）2=132，

解得x=1，

∴CD=2DE=2×12×1=24m


（2）

解：由（1）得OE=1×5=5m，

延長(zhǎng)OE交圓O于點(diǎn)F，

∴EF=OF﹣OE=13﹣5=8m，

∴ ，即經(jīng)過(guò)2小時(shí)橋洞會(huì)剛剛被灌滿


【解析】（1）在直角三角形EOD中利用勾股定理求得ED的長(zhǎng)，2ED等于弦CD的長(zhǎng)；（2）延長(zhǎng)OE交圓O于點(diǎn)F求得EF=OF﹣OE=13﹣5=8m，然后利用 ，所以經(jīng)過(guò)2小時(shí)橋洞會(huì)剛剛被灌滿．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】食品安全是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.a＞0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根
C.a+b+c=0
D.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)（與A點(diǎn)不重合）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，DE，BF相交于點(diǎn)G，連接BD，CG．有下列結(jié)論：
①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD= AB2
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=AD．

（1）求證：CD⊥AB；

（2）∠CAD=15°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CA．

①求證：DE平分∠BDC；

②若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，請(qǐng)判斷ME、BD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；

③若N為直線AE上一點(diǎn)，且△CEN為等腰三角形，直接寫(xiě)出∠CNE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一位同學(xué)拿了兩塊45°的三角尺△MNK，△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)：將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=a．

（1）如圖1，兩個(gè)三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ， 周長(zhǎng)為；
（2）將圖1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時(shí)重疊部分的面積為 ， 周長(zhǎng)為；
（3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示，猜想此時(shí)重疊部分的面積為多少？并試著加以驗(yàn)證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)從出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度在線段上從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)同時(shí)從出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度在線段上向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接、，設(shè)、兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

（1）運(yùn)動(dòng)　 　秒時(shí)，；

（2）運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，≌能成立；

（3）若≌，，求的大小．（用含的式子表示）

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