【題目】如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖,圓心為O,直徑AB是河底線,弦CD是水位線,CD∥AB,且AB=26m,OE⊥CD于點(diǎn)E.水位正常時(shí)測(cè)得OE:CD=5:24

(1)求CD的長(zhǎng);
(2)現(xiàn)汛期來(lái)臨,水面要以每小時(shí)4m的速度上升,則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間橋洞會(huì)剛剛被灌滿?

【答案】
(1)

解:∵直徑AB=26m,

∴OD=

∵OE⊥CD,

∵OE:CD=5:24,

∴OE:ED=5:12,

∴設(shè)OE=5x,ED=12x,

∴在Rt△ODE中(5x)2+(12x)2=132

解得x=1,

∴CD=2DE=2×12×1=24m


(2)

解:由(1)得OE=1×5=5m,

延長(zhǎng)OE交圓O于點(diǎn)F,

∴EF=OF﹣OE=13﹣5=8m,

,即經(jīng)過(guò)2小時(shí)橋洞會(huì)剛剛被灌滿


【解析】(1)在直角三角形EOD中利用勾股定理求得ED的長(zhǎng),2ED等于弦CD的長(zhǎng);(2)延長(zhǎng)OE交圓O于點(diǎn)F求得EF=OF﹣OE=13﹣5=8m,然后利用 ,所以經(jīng)過(guò)2小時(shí)橋洞會(huì)剛剛被灌滿.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】食品安全是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題,在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害,但適量的添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸.為提高質(zhì)量,做進(jìn)一步研究,某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶,需加入同種添加劑270克,其中A飲料每瓶需加添加劑2克,B飲料每瓶需加添加劑3克,飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少克?

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是(

A.a>0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根
C.a+b+c=0
D.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小

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【題目】在下列四個(gè)圖案中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A,B兩點(diǎn),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)(與A點(diǎn)不重合).

(1)求拋物線的解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)M,使△ABM為等腰三角形?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點(diǎn),DE,BF相交于點(diǎn)G,連接BD,CG.有下列結(jié)論:
①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④SABD= AB2
其中正確的結(jié)論有(

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D△ABC內(nèi)一點(diǎn),且BD=AD.

(1)求證:CD⊥AB;

(2)∠CAD=15°,EAD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=CA.

求證:DE平分∠BDC;

若點(diǎn)MDE上,且DC=DM,請(qǐng)判斷ME、BD的數(shù)量關(guān)系,并給出證明;

N為直線AE上一點(diǎn),且△CEN為等腰三角形,直接寫(xiě)出∠CNE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一位同學(xué)拿了兩塊45°的三角尺△MNK,△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng):將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處,設(shè)AC=BC=a.

(1)如圖1,兩個(gè)三角尺的重疊部分為△ACM,則重疊部分的面積為 , 周長(zhǎng)為
(2)將圖1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到圖2,此時(shí)重疊部分的面積為 , 周長(zhǎng)為;
(3)如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1,圖2的位置,如圖3所示,猜想此時(shí)重疊部分的面積為多少?并試著加以驗(yàn)證.

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【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度在線段上從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)同時(shí)從出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度在線段上向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),連接、,設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

(1)運(yùn)動(dòng)   秒時(shí),;

(2)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),能成立;

(3),求的大小.(用含的式子表示)

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