如圖，在長方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，現(xiàn)將長方形ABCD向右平移xcm，再向下平移（x+1）cm后到長方形A′B′C′D′的位置．
（1）用x的代數(shù)式表示長方形ABCD與長方形A′B′C′D′的重疊部分的面積，這時x應(yīng)滿足怎樣的條件？
（2）用x的代數(shù)式表示六邊形ABB′C′D′D（陰影部分）的面積．
（1）∵AB=8cm，BC=10cm，
∴重疊部分的長為（10-x），寬為[8-（x+1）]，
∴重疊部分的面積=（10-x）[8-（x+1）]=（10-x）（7-x）=70-10x-7x+x2，
=x2-17x+70，
∵8-（x+1）＞0，
解得x＜7，
∴x應(yīng)滿足的條件是：0≤x＜7；

（2）方法一：S=10×8×2+
1
2
x（x+1）×2-（x2-17x+70），
=160+x2+x-x2+17x-70，
=18x+90；
方法二：S=（10+x）（8+x+1）-
1
2
x（x+1）×2，
=（10+x）（9+x）-x2-x，
=90+19x+x2-x2-x，
=18x+90．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4）；點P（x1，y1）是△ABC內(nèi)一點，當(dāng)點P（x1，y1）平移到點P′（x1+4，y1+1）時．
①請寫出平移后新△A1B1C1三個頂點的坐標(biāo)；
②求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是（　　）
A．先向下移動1格，再向左移動1格
B．先向下移動1格，再向左移動2格
C．先向下移動2格，再向左移動1格
D．先向下移動2格，再向左移動2格

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把長為3cm的線段AB平移2cm，得到線段A′B′，則四邊形ABB′A′的周長是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，
（1）請寫出△ABC各點的坐標(biāo)；
（2）求出S△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將下列方格紙中的△ABC向右平移8格，再向上平移2格，得到△A九B九C九．
（九）畫出平移后的右角形；
（2）若BC=3，AC=4，則A九C九=______．
（3）如果AC⊥BC，則∠C九=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，（1）將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應(yīng)的三角形A1B1C1、畫出三角形A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)．__________________
（2）將三角形ABC縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘2，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？
（3）將三角形ABC橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘
1
2
，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1），將線段AB平移得到線段CD，點A對應(yīng)點C的坐標(biāo)為（3，1），則點D坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一個正方形網(wǎng)格中有一個△ABC．
①在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移2個單位得到的△A1B1C1；
②在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1向右平移4個單位得到的△A2B2C2；
③如果點A的坐標(biāo)是（2，2），請寫出△A2B2C2各頂點的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案