精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在所在平面上任意取一點O（與A、B、C不重合），連接OA、OB、OC，分別取OA、OB、OC的中點、、，再連接、、得到，則下列說法不正確的是（ ）

A.與是位似圖形

B.與是相似圖形

C.與的周長比為2:1

D.與的面積比為2:1

【答案】D

【解析】

根據三角形中位線定理得到A1B1=AB，A1C1=AC，B1C1=BC，根據位似變換的概念、相似三角形的性質判斷即可．

∵點A1、B1、C1分別是OA、OB、OC的中點，
∴A1B1=AB，A1C1=AC，B1C1=BC，
∴△ABC與△A1B1C1是位似圖形，A正確；
△ABC與是△A1B1C1相似圖形，B正確；
△ABC與△A1B1C1的周長比為2：1，C正確；
△ABC與△A1B1C1的面積比為4：1，D錯誤；
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，網格中的每個小正方形的邊長均為1個單位長度，Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A(4,3),點B（1，1），點C（4，1）.

（1）畫出Rt△ABC關于y軸對稱的Rt△A1B1C1，（點A、B、C的對稱點分別是A1、B1、C1），直接寫出A1的坐標；

（2）將Rt△ABC向下平移4個單位，得到Rt△A2B2C2（點A、B、C的對應點分別是A2、B2、C2），畫出Rt△A2B2C2 ，連接A1C2，直接寫出線段A1C2的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+3與x軸相交于點B，與y軸相交于點A，點E為線段AB中點，∠ABO的平分線BD與y軸相較于點D，點A、C關于點O對稱．

（1）求線段DE的長；

（2）一個動點P從點D出發(fā)，沿適當的路徑運動到直線BC上的點F，再沿射線CB方向移動2個單位到點G，最后從點G沿適當的路徑運動到點E處，當P的運動路徑最短時，求此時點G的坐標；

（3）將△ADE繞點A順時針方向旋轉，旋轉角度α（0＜α≤180°），在旋轉過程中DE所在的直線分別與直線BC、直線AC相交于點M、點N，是否存在某一時刻使△CMN為等腰三角形，若存在，請求出CM的長，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，，．點G，E分別在邊AB，CD上，點F，H在對角線AC上．若四邊形EFGH是菱形，則AG的長是（ ）

A.B.5C.D.6

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線經過矩形的對角線的中點，分別與矩形的兩邊相交于點、.

(1)求證：；

(2)若，則四邊形是______形，并說明理由；

(3)在(2)的條件下，若，，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別交于點G，H，∠CHG的平分線HM交AB于點M，若∠EGB＝50°，則∠GMH的度數為（　�。�

A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，下圖是根據這組數據繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調查中捐15元和20元的人數共39人．

（1）他們一共抽查了多少人捐款數不少于20元的概率是多少？

（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？

（3）若該校共有2310名學生，請估算全校學生共捐款多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購進甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴10元，用350元購買甲種商品的件數恰好與用300元購買乙種商品的件數相同．

(1)求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元？

(2)計劃購買這兩種商品共50件，且投入的經費不超過3200元，那么，最多可購買多少件甲種商品？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為多少米？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案