Question

（2012•道里區(qū)一模）春節(jié)前夕，某商家預(yù)測(cè)某種營養(yǎng)品能夠暢銷，就用l6000元購進(jìn)了一批這種營養(yǎng)品，上市后銷售非常好，商家又用34000元購進(jìn)第二批這種營養(yǎng)品，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了5元．
（1）該商家兩批共購進(jìn)這種營養(yǎng)品多少套？
（2）如果這兩批營養(yǎng)品每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)商家第一次購進(jìn)x套營養(yǎng)品，則第二次購進(jìn)2x套營養(yǎng)品，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：第二批營養(yǎng)品的進(jìn)價(jià)-第一品營養(yǎng)品的進(jìn)價(jià)=5元，由此可得方程

34000

2x

-

16000

x

=5，解方程可得第一次購進(jìn)營養(yǎng)品的套數(shù)，再算出兩次購進(jìn)營養(yǎng)品的套數(shù)；
（2）設(shè)每套售價(jià)是a元，根據(jù)關(guān)系式：利潤率=

售價(jià)-進(jìn)價(jià)

進(jìn)價(jià)

可得不等式

600a-16000-34000

16000+34000

×100%≥20%，解不等式即可．

解答：解：（1）設(shè)商家第一次購進(jìn)x套營養(yǎng)品，則第二次購進(jìn)2x套營養(yǎng)品，由題意得：

34000

2x

-

16000

x

=5，
解得：x=200，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=200是原分式方程的解，
該商家兩批共購進(jìn)這種營養(yǎng)品的數(shù)量是：x+2x=3x=600（套），
答：該商家兩批共購進(jìn)這種營養(yǎng)品600套；

（2）設(shè)每套售價(jià)是a元，由題意得：

600a-16000-34000

16000+34000

×100%≥20%，
解得：a≥100，
答：每套售價(jià)至少是100元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程和不等式．