Question

17、若多項(xiàng)式x-1與多項(xiàng)式x²+ax-b相乘，乘積不含一次項(xiàng)以及二次項(xiàng)，那么a，b的值分別是（　　）

A、1，1

B、1，-1

C、-1，-1

D、-1，1

Answer 1

分析：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．結(jié)果中不不含一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，則說明這兩項(xiàng)的系數(shù)為0，建立關(guān)于a，b等式，求出后再求代數(shù)式值．

解答：解：∵（x-1）（x²+ax-b），
=x³+（a-1）x²+（-a-b）x+b，
又∵不含x、x²項(xiàng)，
∴a-1=0，-a-b=0，
解得a=1，b=-1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，根據(jù)不含某一項(xiàng)就是這一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式求解a、b的值是解題的關(guān)鍵．