Question

如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，C（2，1），D（1，1）．反比例函數(shù)y=的圖象與邊BC交于點E，與邊CD交于點F．已知BE：CE=3：1，則DF：FC等于

1. A.
   4：1
2. B.
   3：1
3. C.
   2：1
4. D.
   1：1

Answer 1

D
分析：根據(jù)正方形的性質得到B（2，0），BC=DC=1，而BE：CE=3：1，則BE=，可得到E點坐標為（2，），從而確定k=，再根據(jù)F點的縱坐標為1，且F點在反比例函數(shù)y=，得到F點的橫坐標為，于是可求出DF=，CF=1-=，它們的比也隨即可得到．
解答：∵四邊形ABCD為正方形，且C（2，1），D（1，1），
∴A（1，0），B（2，0），BC=DC=1，
∵BE：CE=3：1，
∴BE=，
∴E點坐標為（2，），
把E點坐標為（2，）代入反比例函數(shù)y=，
∴k=2×=，
又∵F點的縱坐標為1，且F點在反比例函數(shù)y=，
∴F點的橫坐標為，
∴DF=，CF=1-=，
∴DF：CF=1：1．
故選D．
點評：本題考查了反比例函數(shù)y=的圖象上點的坐標特點：它們的橫縱坐標的積等于k．也考查了正方形的性質．