【題目】在證明“已知：如圖，，，．求證：．”時(shí)，兩位同學(xué)的證法如下：

證法一：由勾股定理，得

，．

的面積的面積

的面積的面積 ①

②

證法二：

，

③

，，

④

（1）反思：上述兩位同學(xué)的證法中，有一位同學(xué)已完成的證明部分有一處錯(cuò)誤，請(qǐng)把錯(cuò)誤序號(hào)寫出．

（2）請(qǐng)你選擇其中一種證法，完成證明．

【答案】（1）②；（2）見解析

【解析】

（1）錯(cuò)誤序號(hào)是②，因?yàn)槊娣e相等的三角形不一定全等；

（2）選擇其中的證法二，完成證明，證明得，即可得出∠ABO=∠BAO，所以OA=OB

（1） ② 錯(cuò)誤，因?yàn)閮蓚�(gè)三角形面積相等，推不出這兩個(gè)三角形全等．

（2）∵AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD，AB=AB，

∴Rt△ADB≌Rt△BCA（HL）．

∴∠ABO=∠BAO．

∴OA=OB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 某蛋糕店出售網(wǎng)紅“奶昔包”，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)以40元每件出售時(shí)，每天可以賣300件，當(dāng)以55元每件出售時(shí)，每天可以賣150件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天“奶昔包”的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該蛋糕店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試直接寫出該“奶昔包”銷售單價(jià)的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了改善教室空氣環(huán)境，某校九年級(jí)1班班委會(huì)計(jì)劃到朝陽花卉基地購買綠植．已知該基地一盆綠蘿與一盆吊蘭的價(jià)格之和是12元．班委會(huì)決定用60元購買綠蘿，用90元購買吊蘭，所購綠蘿數(shù)量正好是吊蘭數(shù)量的兩倍．

（1）分別求出每盆綠蘿和每盆吊蘭的價(jià)格；

（2）該校九年級(jí)所有班級(jí)準(zhǔn)備一起到該基地購買綠蘿和吊蘭共計(jì)90盆，其中綠蘿數(shù)量不超過吊蘭數(shù)量的一半，該基地特地對(duì)吊蘭價(jià)格給出了如下的優(yōu)惠政策，一次性購買的吊蘭超過20盆時(shí)，超過部分的吊蘭每盆的價(jià)格打8折，根據(jù)該基地的優(yōu)惠信息，九年級(jí)購買這兩種綠植各多少盆時(shí)總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所進(jìn)行某一治療病毒新藥的開發(fā)，經(jīng)過大量的服用試驗(yàn)后知：成年人按規(guī)定的劑量服用后，每毫克血液中含藥量y微克（1微克=10-3毫克）隨時(shí)間x小時(shí)的變化規(guī)律與某一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)相吻合，并測(cè)得服用時(shí)（即時(shí)間為0時(shí)）每毫升血液中含藥量為0微克；服用后2小時(shí)每毫升血液中含藥量為6微克，服用后3小時(shí)，每毫升血液中含藥量為7.5微克．

（1）求出含藥量y（微克）與服藥時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；并畫出0≤x≤8內(nèi)的函數(shù)的圖象的示意圖；

（2）求服藥后幾小時(shí)才能使每毫升血液中含藥量最大？并求出血液中的最大含藥量；

（3）結(jié)合圖象說明一次服藥后的有效時(shí)間是多少小時(shí)？（有效時(shí)間為血液中含藥量不為0的總時(shí)間）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在山坡坡腳處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn)的仰角為，沿山坡向上走到處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)的仰角為．已知米，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，山坡坡度為（即）．注：取為．

（1）求該建筑物的高度（即的長(zhǎng)）．

（2）求此人所在位置點(diǎn)的鉛直高度（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）．

（3）若某一時(shí)刻，米長(zhǎng)木棒豎放時(shí)，在太陽光線下的水平影長(zhǎng)是米，則同一時(shí)刻該座建筑物頂點(diǎn)投影與山坡上點(diǎn)重合，求點(diǎn)到該座建筑物的水平距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)D在半圓弧上，過點(diǎn)D作AB的平行線與過點(diǎn)A半圓的切線交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在AB上，若DE垂直平分BC，則＝______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下面的兩位數(shù)18， 27，36， 45，54，63，72，81，99都是9的整數(shù)倍，小明發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和也都是9的整數(shù)倍，例如18的的個(gè)位數(shù)字8與十位數(shù)字1的和是9．于是小明有了這樣的結(jié)論：個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9的倍數(shù)的兩位數(shù)一定是9的倍數(shù)．小明經(jīng)過思考后給出了如下的證明：

設(shè)十位上的數(shù)字為，個(gè)位上的數(shù)字為，并且（為正整數(shù)）

那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為

∴這個(gè)兩位數(shù)是9的倍數(shù)

小明猜想：個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字與百位數(shù)字的和是9的倍數(shù)的三位數(shù)也一定是9的倍數(shù)．小明的這個(gè)猜想的結(jié)論是否正確？若正確模仿小明的證明思路給出證明，若不正確舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線和拋物線（為正整數(shù)）．

（1）拋物線與軸的交點(diǎn)______，頂點(diǎn)坐標(biāo)______；

（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)解答下列問題．

①直接寫出與軸的交點(diǎn)______，頂點(diǎn)坐標(biāo)______，請(qǐng)寫出拋物線，的一條相同的圖象性質(zhì)______；

②當(dāng)直線與，相交共有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

（3）若直線（）與拋物線，拋物線（為正整數(shù)）共有4個(gè)交點(diǎn)，從左至右依次標(biāo)記為點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求出，之間滿足的關(guān)系式．

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