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【題目】如圖,已知的平分線BD的平分線CD相交于D,

(1)ABCD平行嗎?請說明理由;

(2)如果,求的度數.

【答案】1ABCD,理由見解析. 227°

【解析】

1)由角平分線定義和已知等量代換可得到一組內錯角相等即可判斷;

2)由角平分線定義可得∠DCE=ACE,∠DBE=,由三角形的外角性質可得∠D=DCE-DBC=(ACE-ABC)=,問題得解;

1ABCD,理由是:

平分,

∴∠ABD=CBD

又∵

ABCD

2)∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACE

∴∠DCE=ACE,∠DBE=

∵∠DCEBCD的外角

∴∠DCE=DBC+D

∴∠D=DCE-DBC=(ACE-ABC)=

∴∠D=27°

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形AOBC的頂點C的坐標是(2,4),動點P從點A出發(fā),沿線段AO向終點O運動,同時動點Q從點B出發(fā),沿線段BC向終點C運動.點P、Q的運動速度均為每秒1個單位,設運動時間為t秒,過點PPEAOAB于點E

1)求直線AB的解析式;

2)在動點P、Q運動的過程中,以B、QE為頂點的三角形是直角三角形,直按寫出t的值;

3)設△PEQ的面積為S,求S與時間t的函數關系,并指出自變量t的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:若,求m,n的值.

解:,

,

,,

,,

,

根據你的觀察,探究下面的問題:

(1)已知:,求的值;

(2)已知:的三邊長ab,c都是正整數,且滿足:,求的最大邊c的值;

(3)已知:,,直接寫出a的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小紅和小明在研究一個數學問題:已知ABCD,ABCD都不經過點E,探索∠E與∠A,∠C的數量關系.

(一)發(fā)現:在如圖1中,小紅和小明都發(fā)現:∠AEC=A+C

小紅是這樣證明的:如圖7過點EEQAB

∴∠AEQ=A  

EQAB,ABCD

EQCD  

∴∠CEQ=C

∴∠AEQ+CEQ=A+C 即∠AEC=A+C

小明是這樣證明的:如圖7過點EEQABCD

∴∠AEQ=A,∠CEQ=C

∴∠AEQ+CEQ=A+C即∠AEC=A+C

請在上面證明過程的橫線上,填寫依據:兩人的證明過程中,完全正確的是  

(二)嘗試:

1)在如圖2中,若∠A=110°,∠C=130°,則∠E的度數為  ;

2)在如圖3中,若∠A=20°,∠C=50°,則∠E的度數為  

(三)探索:

裝置如圖4中,探索∠E與∠A,∠C的數量關系,并說明理由.

(四)猜想:

1)如圖5,∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之間有什么關系?(直接寫出結論)

2)如圖6,你可以得到什么結論?(直接寫出結論)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2(1﹣m)x+m2=0的兩實數根為x1 , x2 , 則y=x1+x2+2x1x2的最小值為

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知如圖等腰,,于點D,點PBA延長線上一點,點O是線段AD上一點,,下面的結論:;是等邊三角形;其中正確的是  

A. B. C. D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】解決以下問題:

(1)已知方程組和方程組有相同的解,的值;

(2)已知甲、乙兩人解關于的方程組甲正確解出而乙把抄錯,結果解得的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,B=70°,C=30°.求:

1BAE的度數;

2DAE的度數;

3探究:小明認為如果條件B=70°,C=30°改成B-C=40°,也能得出DAE的度數?若能,請你寫出求解過程;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一個不透明的袋子里裝有8個紅球,4個黃球,3個白球,他們除了顏色外都相同,兩人做游戲,游戲規(guī)則如下:一個人抓住袋子,一個人摸球,若摸出紅球,摸球者勝,否則拿袋子的人獲勝.

(1)如果你參加游戲,為了盡可能的獲勝,你是做摸球的人還是做拿袋子的人?為什么?

(2)你說這個游戲公平嗎?如果公平,說明理由:如果不公平,請給出修改建議,使它對雙方都是公平的.

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