【題目】如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形然后按照圖②所示拼成一個正方形．

（1）觀察圖②，請寫出三個代數(shù)式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的一個等量關系：　 　；

（2）根據(jù)上述（1）中得到的等量關系，解決下列問題：已知x+y＝6，xy＝5，求x﹣y的值．

【答案】（1）（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2；（2）±4

【解析】

（1）根據(jù)大正方形面積-4個小長方形面積=陰影部分正方形的面積寫出等式即可；

（2）利用（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy可求解．

（1）陰影部分面積可表示為（a+b）2﹣4ab和（a﹣b）2，

即：（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2

故答案為：（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2

（2）由（1）得（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy

∵x+y＝6，xy＝5，

∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝36﹣20＝16

∴x﹣y＝±4

答：x﹣y的值是±4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，以為直徑的⊙交于點，過點作于點，且．

（）判斷與⊙的位置關系并說明理由；

（）若，，求⊙的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E.某同學分析圖形后得出以下結論：①BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ ACE≌BCE;上述結論一定正確的是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，過點B作BD⊥AC，垂足為D，若D是邊AC的中點，

（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）在線段BD上求作點E，使得CE＝2DE（要求：尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結論：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF．

其中正確的結論個數(shù)有． ( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，，，以為邊作圓的內(nèi)接正多邊形，則這個正多邊形是（ ）

A. 正七邊形 B. 正八邊形

C. 正六邊形 D. 正十邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，解決問題.

例題:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

∴(m+n)2 +(n-3)2=0,

∴m+n=0, n-3=0,

∴m=-3, n=3.

問題: （1）若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;

（2）已知a, b, c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，問：能否在邊上找一點，使點與、的連線將此矩形分成三個彼此相似的三角形？若能找到，這樣的點有幾個？若不能找到，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①是我國古代數(shù)學家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學的成就是非常值得中華民族自豪的！

如圖②是（a+b）n的三個展開式．結合上述兩圖之間的規(guī)律解題：

（1）請直接寫出（a+b）4的展開式：（a+b）4＝　 　．

（2）請結合圖②中的展開式計算下面的式：（x+2）3＝　 　．

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