如圖所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于點P，AP=6，BP=2，CP=4，則PD的長是（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3
【答案】分析：可運用相交弦定理求解，圓內(nèi)的弦AB，CD相交于P，因此AP•PB=CP•PD，代入已知數(shù)值計算即可．
解答：解：由相交弦定理得AP•PB=CP•PD，
∵AP=6，BP=2，CP=4，
∴PD=AP•PB÷CP=6×2÷4=3．
故選D．
點評：本題主要考查的是相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”．
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如圖所示，已知△ABC中，AB=6，BC=5，sinB=
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，求△ABC的面積．精英家教網(wǎng)

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如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，交AC于E，過D作DF⊥AC于F
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）連接DE，且AB=4，若∠FDC=30°，試求△CDE的面積．

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如圖所示，已知?ABCD中，AC的平行線MN分別交DA，DC的延長線于M，N，交AB，BC于P，Q，求證：QM=NP．

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如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中點．DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）求證：∠DEF=∠DFE；
（2）EF與BC是否平行？說明理由．

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如圖所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．
（1）畫出高線AD、角平分線AE；
（2）求出∠BAC的度數(shù)；
（3）求出∠DAE的度數(shù)．

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