如圖，在正三角形ABC的邊BC，CA上分別有點(diǎn)E、F，且滿足BE=CF=a，EC=FA=b （a＞b ）．當(dāng)BF平分AE時(shí)，則數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：過E作AC的平行線，則△HOE∽△FOA，得出HE=AF=b，再由=，代入化簡(jiǎn)即可．
解答：解：過E作AC的平行線與BF相交于點(diǎn)H，
則△HOE∽△FOA，又BF平分AE，即HE=AF=b，
在△BCF中，=，即=，
a2=b（a+b），化簡(jiǎn)得a=b，
即=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)問題，能夠熟練運(yùn)用其性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，在正三角形ABC中，D、E、F分別為三邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，則圖中共有菱形（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三角形ABC中，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點(diǎn)，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，有
 
個(gè)平行四邊形，
 
個(gè)等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，在正三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別AB，AC在上，且DE∥BC，如果BC=12cm，AD：DB=1：3，那么三角形ADE的周長(zhǎng)=
9
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3+
3
．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長(zhǎng)；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上．
（1）如圖，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，畫出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不謝畫法，但要保留畫圖痕跡）；
（2）若正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3+2
3
，則（1）中畫出的正方形E′F′P′N′的邊長(zhǎng)為
 
．

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