【題目】某商品進貨單價為30元,按40元一個銷售能賣40個;若銷售單價每漲1元,則銷量減少1個.為了獲得最大利潤,此商品的最佳售價應為__元.
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【題目】如圖,線段AB的長為20,點D在AB上,△ACD是邊長為8的等邊三角形,過點D作與CD垂直的射線DP,過DP上一動點G(不與D重合)作矩形CDGH,記矩形CDGH的對角線交點為O,連接OB,則線段BO的最小值為( )
A. 10 B. 6 C. 8 D. 6
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【題目】對于一個矩形ABCD及⊙M給出如下定義:在同一平面內,如果矩形ABCD的四個頂點到⊙M上一點的距離相等,那么稱這個矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”.如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線l:交x軸于點M,⊙M的半徑為2,矩形ABCD沿直線運動(BD在直線l上),BD=2,AB∥y軸,當矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”時,點C的坐標為 .
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【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問題。
我們知道方程有無數組解,但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解。例:由,得,( 、為正整數)
則有.又為正整數,則為整數.
由2與3互質,可知: 為3的倍數,從而,代入.
的正整數解為
問題:(1)若為自然數,則滿足條件的值有_____________個
(2)請你寫出方程的所有正整數解:_________________________
(3)若,請用含的式子表示,并求出它的所有整數解。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點A(3,4).連接OA,
線段OA長______; (2)若在直線a上存在點P,使△AOP是以OA為腰的等腰三角形.那么所有滿足條件的點P的坐標是________________.
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【題目】某天早晨,張強從家跑步去體育鍛煉,同時媽媽從體育場晨練結束回家,途中兩人相遇,張強跑到體育場后發(fā)現要下雨,立即按原路返回,遇到媽媽后兩人一起回到家(張強和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走).如圖是兩人離家的距離y(米)與張強出發(fā)的時間x(分)之間的函數圖象,根據圖象信息解答下列問題:
(1)求張強返回時的速度;
(2)媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家?
(3)請直接寫出張強與媽媽何時相距1200米?
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