Question

（2012•青海）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為    （結(jié)果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積-三角形的面積，然后利用三角形的面積計(jì)算即可．
解答：解：
設(shè)各個(gè)部分的面積為：S₁、S₂、S₃、S₄、S₅，如圖所示，
∵兩個(gè)半圓的面積和是：S₁+S₅+S₄+S₂+S₃+S₄，△ABC的面積是S₃+S₄+S₅，陰影部分的面積是：S₁+S₂+S₄，
∴圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積減去三角形的面積．
即陰影部分的面積=π×4+π×1-4×2÷2=π-4．
點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵是看出圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積-三角形的面積．