9、將自然數(shù)N接寫在每一個(gè)自然數(shù)的右面（例如，將2接寫在35的右面得352），如果得到的新數(shù)都能被N整除，那么N稱為“魔術(shù)數(shù)”．在小于130的自然數(shù)中，魔術(shù)數(shù)的個(gè)數(shù)為
9
．
分析：設(shè)魔術(shù)數(shù)為k位數(shù)，P為一自然數(shù)，PN=P×10k+N，從而根據(jù)題意得出N整除PN，N整除10k，然后討論k的取值即可．
解答：解：設(shè)魔術(shù)數(shù)為k位數(shù)，P為一自然數(shù)，PN=P×10k+N，
又N整除PN，可得N整除10k，
當(dāng)k=1時(shí)，N=1，2，5；
當(dāng)k=2時(shí)，N=10，，20，25，50；
當(dāng)k=3時(shí)，N=100，125．
綜上可得共9個(gè)．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)的整除的知識(shí)，難度較大，關(guān)鍵是設(shè)出魔術(shù)數(shù)的位數(shù)，這一點(diǎn)是比較難想到的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、下面兩個(gè)多位數(shù)1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位．對(duì)第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字…，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的．當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3個(gè)全等的扇形，在每一個(gè)扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，B，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向上邊的扇形）
（1）用列表法（或樹形圖）表示兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字的所有可能結(jié)果；
（2）小明每轉(zhuǎn)動(dòng)一次就記錄數(shù)據(jù)，并算出兩數(shù)之和，其中“和為7”的頻數(shù)及頻率如下表：

如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率；
（3）根據(jù)（2），若0＜x＜y，試求出x與y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察139713…，268426…等數(shù)字，它們都是由如下方式得到的：將第1位數(shù)字乘以3，若積為一位數(shù)，則將其寫在第2位上；若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位上，對(duì)第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字…后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的．若第1位數(shù)字是3，仍按上述操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)第2012位數(shù)字是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將自然數(shù)N接寫在每一個(gè)自然數(shù)的右面（例如，將2接寫在35的右面得352），如果得到的新數(shù)都能被N整除，那么N稱為“魔術(shù)數(shù)”．在小于130的自然數(shù)中，魔術(shù)數(shù)的個(gè)數(shù)為______．

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