精英家教網(wǎng)如圖所示,小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的A點(diǎn)出發(fā),沿著與半徑OA夾角為α的方向行走,走到場(chǎng)地邊緣B后,再沿著與半徑OB夾角為α的方向折向行走.按照這種方式,小華第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧AB上,此時(shí)∠AOE=56°,則α的度數(shù)是( 。
A、52°B、60°C、72°D、76°
分析:根據(jù)圓心角是360度,即可求得∠AOB=76°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求∠α=∠BAO=
180°-76°
2
=52°.
解答:精英家教網(wǎng)解:連接OC,OD,
∵∠BAO=∠CBO=∠DCO=∠EDO=α,
∵OA=OB=OC,
∴∠ABO=∠BCO=α,
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=180°-2α,
∴4∠AOB+∠AOE=360°,
∴∠AOB=76°,
∴在等腰三角形AOB中,
∠α=∠BAO=
180°-76°
2
=52°.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題利用了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理及一個(gè)周角為360°求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的A點(diǎn)出發(fā),沿著與半徑OA夾角為α的方向行走,走到場(chǎng)地邊緣B后,再沿著與半徑OB夾角為α的方向折向行走.按照這種方式,小華第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧AB上,此時(shí)∠AOE=56°,則α的度數(shù)是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的A點(diǎn)出發(fā),沿著與半徑OA夾角為α的方向行走,走到場(chǎng)地邊緣B后,再沿著與半徑OB夾角為α的方向折向行走.按照這種方式,小華第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧AB上,此時(shí)∠AOE=52°,則α的度數(shù)是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的A點(diǎn)出發(fā),沿著與半徑OA夾角為α的方向行走,走到場(chǎng)地邊緣B后,再沿著與半徑OB夾角為α的方向行走。按照這種方式,小華第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧AB上,此時(shí)∠AOE=56°,則α的度數(shù)是(     )
A.52°B.60°C.72°D.76°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年蘇教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上5.3圓周角練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖所示,小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的A點(diǎn)出發(fā),沿著與半徑OA夾角為α的方向行走,走到場(chǎng)地邊緣B后,再沿著與半徑OB夾角為α的方向折向行走。按照這種方式,小華第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧AB上,此時(shí)∠AOE=56°,則α的度數(shù)是    .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案