【題目】如圖，將△ABC分別沿AB，AC翻折得到△ABD 和△AEC，線段BD與AE交于點(diǎn) F，連接BE .

（1）如果∠ABC=16，∠ACB=30°，求∠DAE的度數(shù)；

（2）如果BD⊥CE，求∠CAB 的度數(shù)．

【答案】（1） ∠DAE=42°;（2）∠CAB =135°.

【解析】

（1）已知，,可由三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，已知△ABC分別沿AB，AC翻折得到△ABD 和△AEC，所以可得 ，,從而可求出；
（2）當(dāng)時(shí)，,已知△ABC分別沿AB，AC翻折得到△ABD 和△AEC，所以可得,,所以,最后由三角形內(nèi)角和求出即可.

解：（1）∵△ABC沿AC、AB翻折得到△AEC和△ABD，

∴.

∴.

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∵，

∴.

∴.

（2）∵，

∴.

∴.

∵，

∴.

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)有庫(kù)存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)木工組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)．經(jīng)協(xié)商后得知：甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的，甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)多10天，甲木工組每天的修理費(fèi)用是600元，乙木工組每天的修理費(fèi)用是800元．

（1）求甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)；

（2）現(xiàn)有三種修理方案供選擇：方案一，由甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案三，由甲，乙兩個(gè)木工組共同合作修理這批桌凳．請(qǐng)計(jì)算說明哪種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AA1，A1A2，A2A3，A3B，AB分別是五個(gè)半圓的直徑，兩只小蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從點(diǎn)A到點(diǎn)B，甲蟲沿ADA1，A1EA2，A2FA3，A3GB路線爬行，乙蟲沿ACB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A. 甲先到點(diǎn)B B. 乙先到點(diǎn)B C. 甲、乙同時(shí)到點(diǎn)B D. 無法確定誰先到點(diǎn)B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“四書五經(jīng)”是中國(guó)的“圣經(jīng)”，“四書五經(jīng)”是《大學(xué)》、《中庸》、《論語》和《孟子》（四書）及《詩(shī)經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》（五經(jīng)）的總稱，這是一部被中國(guó)人讀了幾千年的教科書，包含了中國(guó)古代的政治理想和治國(guó)之道，是我們了解中國(guó)古代社會(huì)的一把鑰匙 . 某學(xué)校計(jì)劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書，先購(gòu)買《論語》和《孟子》供學(xué)生閱讀 . 已知用500元購(gòu)買《孟子》的數(shù)量和用800元購(gòu)買《論語》的數(shù)量相同，《孟子》的單價(jià)比《論語》的單價(jià)少15元 . 求《論語》和《孟子》這兩種書的單價(jià)各是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的半徑均為．

請(qǐng)?jiān)趫D①中畫出弦，，使圖①為軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形；請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出弦，，使圖②仍為中心對(duì)稱圖形；

如圖③，在中，，且與交于點(diǎn)，夾角為銳角．求四邊形的面積（用含，的式子表示）；

若線段，是的兩條弦，且，你認(rèn)為在以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形中，是否存在面積最大的四邊形？請(qǐng)利用圖④說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

（1）求證：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．

①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是一座拋物線形拱橋，P 處有一照明燈，水面OA 寬4 m．從O，A 兩處觀測(cè)P 處，仰角分別為α，β，且tanα＝ ，tanβ＝.以O 為原點(diǎn)，OA 所在直線為x 軸建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)若水面上升1 m，則水面寬多少米（ 取1.41，結(jié)果精確到0.1 m)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF.

（1）圖中共有_________對(duì)全等三角形.

（2）求證：AD是△ABC的角平分線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到，如圖所示，如果，．

指出其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度

求的長(zhǎng)度；

與的位置關(guān)系如何？說明理由．

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