某商店經(jīng)銷一批季節(jié)性小家電，進(jìn)價40元．經(jīng)市場預(yù)測，定價為55元時，可銷售150個，定價每增加1元，銷售量將減少10個．若商店一次性銷售完，賺了2000元，問進(jìn)貨多少個？定價多少元？

(1)應(yīng)該如何設(shè)未知數(shù)較適宜？

(2)列得方程的解是否都符合題意？如何解釋？

(3)請你為商店估算一下，若要獲得最大利潤，應(yīng)進(jìn)貨多少？定價多少？

答案：
解析：

　　(1)設(shè)定價在55元基礎(chǔ)上增加x元，根據(jù)題意可得方程(55＋x－40)(150－10x)＝2000

　　(2)解方程得根為x1＝－5，x2＝5，都符合題意，前者表示定價為50元，后者表示定價為60元

　　(3)進(jìn)貨150個，定價55元時，能獲得最大利潤


提示：

(3)提示：設(shè)獲得利潤為W元，根據(jù)題意得W＝(55＋x－40)(150－10x)＝2250－x2，當(dāng)x＝0時，W取最大值


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、某商店經(jīng)銷一批季節(jié)性小家電，每臺成本40元，經(jīng)市場預(yù)測，定價為52元時，可銷售180臺，定價每增加1元，銷售量將減少10臺．
（1）如果每臺家電定價增加2元，則商店每天可銷售的件數(shù)是多少？
（2）商店銷售該家電獲利2000元，那么每臺家電應(yīng)定價多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)銷一批季節(jié)性小家電，每件成本40元．經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為50元時，可售出500個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．商店若準(zhǔn)備獲利8000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個？定價為多少？（按下面所提供的解題步驟完成此題的解答）
（1）設(shè)每件商品的售價在50元的基礎(chǔ)上增加x元，即定價（50+x）元，則每銷售一個，獲利潤（
10+x
10+x
）元，這時銷售量為（
500-10x
500-10x
）個；
（2）根據(jù)題意，列出方程為：
（10+x）（500-10x）=8000
（10+x）（500-10x）=8000

整理，得
x2-40x+300=0
x2-40x+300=0

（3）解這個方程，得
x1=10，x2=30
x1=10，x2=30

（4）答：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)銷一批季節(jié)性小家電，每臺成本40元，經(jīng)市場預(yù)測，定價為52元時，可銷售180臺，定價每增加1元，銷售量將減少10臺．
（1）如果每臺家電定價增加2元，則商店每天可銷售的件數(shù)是
160
160
件；
（2）商店銷售該家電獲利2000元，那么每臺家電應(yīng)定價
50或60
50或60
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一批季節(jié)性小家電，每件成本40元．經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為50元時，可售出500個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．商店若準(zhǔn)備獲利8000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個？定價為多少？（按下面所提供的解題步驟完成此題的解答）
（1）設(shè)每件商品的售價在50元的基礎(chǔ)上增加x元，即定價（50+x）元，則每銷售一個，獲利潤（______）元，這時銷售量為（______）個；
（2）根據(jù)題意，列出方程為：______
整理，得______
（3）解這個方程，得______
（4）答：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一批季節(jié)性小家電，每臺成本40元，經(jīng)市場預(yù)測，定價為52元時，可銷售180臺，定價每增加1元，銷售量將減少10臺．
（1）如果每臺家電定價增加2元，則商店每天可銷售的件數(shù)是多少？
（2）商店銷售該家電獲利2000元，那么每臺家電應(yīng)定價多少元？

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