（1）若sin（α+45°）=
3
2
，則cos（45°-α）的值為
3
2
3
2
；
（2）若tanα=3，則
sinα-cosα
2sinα+cosα
=
2
7
2
7
．
分析：（1）根據(jù)sin（α+45°）=
3
2
，求得α的值，將α代入cos（45°-α）求值即可；
（2）做出直角三角形ABC，根據(jù)tanα=3，設AB=1，BC=3，根據(jù)勾股定理求得AC的值，然后求出sinα和cosα代入計算即可．
解答：解：（1）∵sin（α+45°）=
3
2
，
∴α+45°=60°，
則α=15°，
∴cos（45°-α）=cos30°=
3
2
；
（2）
根據(jù)tanα=3，設AB=1，BC=3，
則AC=
12+32
=
10
，
則sinα=
BC
AC
=
3
10
=
3
10
10
，
cosα=
AB
AC
=
1
10
，
則
sinα-cosα
2sinα+cosα
=
3
10
10
-
10
10
2×
3
10
10
+
10
10
=
2
7
．
故答案為：
3
2
，
2
7
．
點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值以及同角三角函數(shù)的關(guān)系，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值以及同角三角函數(shù)的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，直線L與⊙O相切于點C，
AC
=
AD
，CD交AB于E，BF⊥直線L，垂足精英家教網(wǎng)為F，BF交⊙O于C．
（1）圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結(jié)論；
（2）若sin∠CBF=
5
5
，AE=4，求AB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，M是
BC
的中點，OM交⊙O的切線BP于點P．
（1）判斷直線PC和⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若sin∠BAC=0.8，⊙O的半徑為2，求線段PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC，∠C=90°∠BAC=ɑ，AD為中線，BE為∠ABC的平分線精英家教網(wǎng)，交AD于F．
（1）若sinɑ=
1
2
，則
CE
AE
=
 
，
AF
DF
=
 
；
（2）若sinɑ=
4
5
，求證：2AF=5DF；
（3）寫出
AF
DF
與ɑ的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，若sin（α+15°）=
3
2
，則α=
45°
45°
；若cos（α-45°）=
3
2
，則α=
75°
75°
．

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