【題目】如圖所示,正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過位似變換得到的,點O是位似中心,E , FG , H分別是OA , OBOC , OD的中點,則正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是( 。
A.1:6
B.1:5
C.1:4
D.1:2

【答案】C
【解析】解答:∵正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過位似變換得到的,點O是位似中心,∴正方形EFGH∽正方形ABCD ,
E , F , G , H分別是OAOB , OCOD的中點,
EH= AD
即位似比為:EHAD=1:2,
∴正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是:1:4.
故選C.
分析:由正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過位似變換得到的,點O是位似中心,E , F , GH分別是OA , OB , OC , OD的中點,易求得位似比等于EHAD=1:2,又由相似三角形面積的比等于相似比的平方,即可求得正方形EFGH與正方形ABCD的面積比.
【考點精析】掌握位似變換是解答本題的根本,需要知道它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關(guān)系(每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點—位似中心).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賓館有客房200間供游客居住,當(dāng)每間客房的定價為每天180元時,客房恰好全部住滿;如果每間客房每天的定價每增加10元,就會減少4間客房出租.設(shè)每間客房每天的定價增加x元,賓館出租的客房為y間.求:
(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果某天賓館客房收入38400元,那么這天每間客房的價格是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過(1,3),(4,0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線與x軸的交點坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的三邊ABBC、CA長分別是20、30、40,其三條角平分線將△ABC分為三個三角形,則SABOSBCOSCAO等于( )

A. 111

B. 123

C. 234

D. 345

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).

(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;

(2)寫出點C1的坐標(直接寫答案):C1   

(3)△A1B1C1的面積為   ;

(4)在y軸上畫出點P,使PB+PC最。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,E是AB的中點,連接DE并延長交CB的延長線于點F,點G在邊BC上,且GDF=ADF

1求證:ADE≌△BFE;

2連接EG,判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,CDAB , 垂足為D , AB=c , ∠a=α , 則CD長為(  )
A.csin2α
B.ccos2α
C.csinαtanα
D.csinαcosα

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀光塔是濰坊市區(qū)的標志性建筑,為測量其高度,如圖,一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°,然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°已知樓房高AB約是45m , 根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CDm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC , E、F分別是AB、CD的中點,則下列結(jié)論:
①EF∥AD;②S△ABO=S△DCO;③△OGH是等腰三角形;④BG=DG;⑤EG=HF .
其中正確的個數(shù)是(  )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案