Question

滿足下列條件的各對(duì)三角形中相似的兩個(gè)三角形有（  ）．

A、∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm

B、∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm

C、∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，F(xiàn)E=3cm

D、∠A=∠A′，且AB·A′B′=AC·A′B′

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】本題考查了相似三角形的判定

觀察本題，發(fā)現(xiàn)每一選項(xiàng)中，都有一對(duì)角相等，都有兩組邊的關(guān)系式，可以利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似進(jìn)行判定．

解：A、∵∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm，

∴∠A=∠A′，AB/ A′B′=5/3，AC/ A′C′=1

∴AB/ A′B′≠AC/ A′C′，

∴△ABC和△A′B′C′不相似；

B、∵∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm，

∴∠A=∠D，AB/ DE= BC/ DF=2

∴△ABC∽△DEF；

C、∵∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，F(xiàn)E=3cm，

∴AB/ DF= BC/ FE=4/3，

又∵∠C∠E不是夾角，

∴△ABC△DFE不相似；

D、∵∠A=∠A′，且AB•A′B′=AC•A′B′，

∴AB=AC，

∴△ABC和△A′B′C′不相似．

故選B．