若正方形的四個頂點分別在直角三角形的三條邊上，直角三角形的兩直角邊的長分別為3cm和4cm，則此正方形的邊長為______cm．
如圖；
Rt△ABC中，AB=3，BC=4，由勾股定理，得：
AC=
AB2+BC2
=5；
（1）如圖①，設正方形的邊長為x，則AD=3-x，CF=4-x；
易證得△ADE∽△EFC；
∴
DE
FC
=
AD
EF
，即
x
4-x
=
3-x
x
，解得x=
12
7
；
即正方形的邊長為
12
7
；
（2）如圖②，設正方形的邊長為x，則AG=
3
4
x，CF=
4
3
x；
∴AC=AG+EF+CF=
3
4
x+
4
3
x+x=5，解得x=
60
37
；
即正方形的邊長為
60
37
；
故這個正方形的邊長為
12
7
或
60
37
cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，P為BC上任意一點，求證：AP2+PB•PC=25．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形底邊長10cm，腰長為13cm，則此三角形的面積是（　�。�
A．40cm2B．50cm2C．60cm2D．70cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一個長方形OBCD放在一個數(shù)軸上（長方形一個頂點和遠點重合），如圖示．如果長方形的長OB=4，寬BC=3
（1）求長方形對角線BD的長度．
（2）若點M、N在數(shù)軸上分別代表實數(shù)-3與9，如圖示．有一個動點Q從M出發(fā)，速度為每秒運動1個單位，沿數(shù)軸正方向運動到N點為止．問：何時點Q、B、D構成等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形底邊長為10cm，腰長為13cm，則腰上的高為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，它可以看作是邊長為a，b，c的兩直角三角形成，其中A，B，C三點在同直線上，請從面積出發(fā)，寫出一個a，b，c的等式；（要過程）
（2）請用四個同樣的直角三角形拼出另一個圖形驗證的等式，并寫出驗證過程．
（3）如果a+b=8，ab=14，求出c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

11世紀的一位阿拉伯數(shù)學家曾提出一個“鳥兒捉魚”的問題
“小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望．一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺．每棵樹的樹頂上都停著一只鳥．忽然，兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時到達目標．問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹根有多遠？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，由四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形，BC邊上的高是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，則正方形A的面積是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案