已知方程組
x+y=-7-a
x-y=1+3a
的解x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù).
(1)求a的取值范圍;
(2)化簡|a-3|+|a+2|;
(3)在a的取值范圍中,當(dāng)a為何整數(shù)時(shí),不等式2ax+x>2a+1的解為x<1?
(1)
x+y=-7-a①
x-y=1+3a②

∵①+②得:2x=-6+2a,
x=-3+a,
①-②得:2y=-8-4a,
y=-4-2a,
∵方程組
x+y=-7-a
x-y=1+3a
的解x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù),
∴-3+a≤0且-4-2a<0,
解得:-2<a≤3;

(2)∵-2<a≤3,
∴|a-3|+|a+2|
=3-a+a+2
=5;

(3)2ax+x>2a+1,
(2a+1)x>2a+1,
∵不等式的解為x<1
∴2a+1<0,
∴a<-
1
2

∵-2<a≤3,
∴a的值是-1,
∴當(dāng)a為-1時(shí),不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程組
x+2y=k
2x+3y=3k-1
的解x和y的和等于6,k=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程組
3x-y=6
4x+2y=8
mx+3my=1
5x-ny=n-2
有相同的解,則m=
 
,m=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程組
x2+y2=m
x+y=2

(1)當(dāng)m取何值時(shí),方程組有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解;
(2)若x1、y1;x2、y2是方程組的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,且|x1-x2|=
3
|y1y2|,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程組
3x+5y=k+2
2x+3y=k
,x與y的值之和等于2,則k的值為
10
3
10
3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程組
x=3y-5
y=2x+3
用代入法消去y,可得方程
x=3(2x+3)-5
x=3(2x+3)-5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案