【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，計算四邊形ABCD的面積 ． 
【答案】36
【解析】解：在△ABD中， ∵∠A=90°，AD=3，AB=4，
∴BD= 
=5，
S△ABD= 
ABAD= ×4×3=6，
在△BCD中，
∵BC=12，CD=13，BD=5，
∴BD2+BC2=CD2 ，
∴△CBD是直角三角形，
∴S△CBD= BCBD= ×12×5=30．
∴四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD=6+30=36．
所以答案是：36．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．
名牌學校分層周周測系列答案
黃岡海淀全程培優(yōu)測試卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，則∠α的度數(shù)為（ ）
A. 70° B. 70°或86° C. 86° D. 30°或38°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上一點，且CE=DC，連接AE分別交BC，BD于點F，G，連接BE． 
（1）求證：△AFB≌△EFG；
（2）判斷CF與AD的關系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線l1：y=﹣x2+2x+3與x軸交于點A、B（點A在點B左邊），與y軸交于點C，拋物線l2經(jīng)過點A，與x軸的另一個交點為E（4，0），與y軸交于點D（0，﹣2）．
（1）求拋物線l2的解析式；
（2）點P為線段AB上一動點（不與A、B重合），過點P作y軸的平行線交拋物線l1于點M，交拋物線l2于點N．
①當四邊形AMBN的面積最大時，求點P的坐標；
②當CM=DN≠0時，求點P的坐標．
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