【題目】如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上一點，且CE=DC，連接AE分別交BC，BD于點F，G，連接BE．
（1）求證：△AFB≌△EFG；
（2）判斷CF與AD的關(guān)系，并說明理由．

【答案】
（1）證明：在平行四邊形ABCD中，

∵AB∥CD，

∴∠BAF=∠CEF，∠ABF=∠ECF，

∵AB=CD，CE=CD，

∴AB=CE，

在△AFB和△EFC中

，

∴△AFB≌△EFC


（2）CF ，

理由如下：∵△AFB≌△EFC，

∴AF=EF，又EC=CD，

∴CF


【解析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD=CE，AB∥CD，推出∠ABF=FCE，∠BAF=∠FEC，根據(jù)全等三角形的判定證出即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若順次連接四邊形ABCD四邊的中點，得到的圖形是一個矩形，則四邊形ABCD一定是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.對角線相等的四邊形
D.對角線互相垂直的四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從8:55到9:15，鐘表的分針轉(zhuǎn)動的角度是？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代數(shù)式表示y為（　　）

A. y＝2x B. y＝x2 C. y＝（x﹣1）2+2 D. y＝x2+1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，計算四邊形ABCD的面積 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，點C′在AC上，A′C′與AB相交于點D，則C′D= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動，準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車．若租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元；若租用2輛大車一輛小車共需租車費1100元．
（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？
（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x2+x+2的值為3，則代數(shù)式2x2+2x+5的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2x+m=0的有兩個相等的實數(shù)根，則m為（ ）
A.2
B.﹣2
C.1
D.﹣1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案