如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是a，分別以C、F為圓心，a為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由圖可知：陰影部分的面積=6個邊長為a的全等等邊三角形的面積的和（即正六邊形的面積）-兩個半徑為a、圓心角為120度的全等扇形的面積．邊長為a的等邊三角形的面積=a2，半徑為a的圓心角為120度的扇形的面積=πa2，因此陰影部分的面積=（-）a2．
解答：解：S陰影=S正六邊形-S扇形FEA-S扇形CDB=S正六邊形-2S扇形FEA=6×a2-2×=（-）a2．
故選C．
點評：本題利用了正六邊形的性質(zhì)，等邊三角形的面積公式和扇形的面積公式求解．
練習(xí)冊系列答案
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18、如圖，正六邊形DEFGHI的頂點都在邊長為6cm的正三角形ABC的邊上，則這個正六邊形的邊長是
2
cm．

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