【題目】如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC

（1）求證：AB∥CD；

（2）若∠1+∠2=180°，求證：∠BEC+∠B=180°；

（3）在（2）的基礎上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）∠C=50°．

【解析】

（1）求出∠A=∠D，根據(jù)平行線的判定推出即可；

（2）求出∠2+∠BHA=180°，根據(jù)平行線的判定推出BF∥CE，根據(jù)平行線的性質得出即可；

（3）求出∠BEC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質求出即可．

（1）證明：∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，

又∵∠AGE=∠DGC，

∴∠A=∠D，

∴AB∥CD；

（2）證明：∵∠1=∠BHA，∠1+∠2=180°，

∴∠2+∠BHA=180°，

∴BF∥CE，

∴∠BEC+∠B=180°；

（3）∵∠BEC+∠B=180°，∠BEC=2∠B+30°，

∴∠B=50°，∠BEC=130°，

∵AB∥CD，

∴∠C+∠BEC=180°，

∴∠C=50°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應圖形的面積．

①　 　； ②　 　； ③　 　； ④　 　．

（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數(shù)學式子表示：　 　；

（3）利用（2）的結論計算992+2×99×1+1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，A(-1,5)、B（－1，0），C（－4，3）．

（1）△ABC的面積是 ．

（2）在下圖中畫出△ABC向下平移2個單位，向右平移5個單位后的△A1B1C1．

（3）寫出點A1、B1、C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖的轉盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學各自發(fā)表了下述見解：

甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；

乙：只要指針連續(xù)轉六次，一定會有一次停在6號扇形；

丙：指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇形的概率相等；

�。哼\氣好的時候，只要在轉動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大。

其中，你認為正確的見解有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠3，CD∥EF，試說明∠1=∠4．請將過程填寫完整．

解：∵∠1=∠3，

又∠2=∠3(_______)，

∴∠1=____，

∴______∥______(_______)，

又∵CD∥EF，

∴AB∥_____，

∴∠1=∠4(兩直線平行，同位角相等).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一坐標系中，一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD于點O，OD平分∠BOF,∠BOE=50，

求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個數(shù)是( )

①若是完全平方式，則k=3

②工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結構，這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質

③在三角形內部到三邊距離相等的點是三個內角平分線的交點

④當時

⑤若點P在∠AOB內部，D，E分別在∠AOB的兩條邊上，PD=PE,則點P在∠AOB的平分線上

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線CD⊥AB于點O，∠EOF＝90°，射線OP平分∠COF．

（1）如圖1，∠EOF在直線CD的右側：

①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度數(shù)；

②請判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．

（2）如圖2，∠EOF在直線CD的左側，且點E在點F的下方：

①請直接寫出∠POE與∠BOP之間的數(shù)量關系；

②請直接寫出∠POE與∠DOP之間的數(shù)量關系．

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