先化簡代數(shù)式÷，然后選取一個合適的a值，代入求值．
【答案】分析：本題的關(guān)鍵是正確進行分式的通分、約分，并準確代值計算．要注意的是a的取值需使原式有意義．
解答：解：方法一：原式=
=
=a2+4；
方法二：原式=
=a（a-2）+2（a+2）
=a2+4；
取a=1，原式=5．
（注：答案不唯一．如果求值這一步，取a=2或-2，則不給分．）
點評：考查學(xué)生分式運算能力．這類題也是一類創(chuàng)新題，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維，其結(jié)論往往因所選x值的不同而不同，但要注意所選x的值要使a2-4≠0，即x≠±2．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡代數(shù)式再求值：(
a+2
a-2
+
4
a2-4a+4
)÷
a
a-2
，其中a=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）觀察下列等式：
1
(1+1×2)(1+2×2)
=
1
2
(
1
1+1×2
-
1
1+2×2
)，
1
(1+2×2)(1+3×2)
=
1
2
(
1
1+2×2
-
1
1+3×2
)，
1
(1+3×2)(1+4×2)
=
1
2
(
1
1+3×2
-
1
1+4×2
)，
根據(jù)等式的規(guī)律填空：
1
[1+2(n-1)](1+2n)
=
 
；
（2）利用（1）的結(jié)論先化簡代數(shù)式：
1
(1+x)(1+2x)
+
1
(1+2x)(1+3x)
+
1
(1+3x)(1+4x)
+
1
(1+4x)(1+5x)
+
1
(1+5x)(1+6x)
+
1
(1+6x)(1+7x)

再求當(dāng)x=
-4+
30
7
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡代數(shù)式，再求值：（a-1）2+a（1-a），其中a=
2
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡代數(shù)式
2x+6
x2-4x+4
÷
x2+3x
x-2
-
1
x-2
，然后給x賦一個你喜歡的實數(shù)，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡代數(shù)式再求值：(
3
x+1
-x+1)÷
x2-2x
x+1
，其中x滿足方程
x
x-1
+
1
x
=1．

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