(10分)如圖：已知在中，，為邊的中點，

過點作，垂足分別為．

（1）求證：DE=DF；

（2）若，BE=1，求的周長．

 

 

（1）證明略

（2）12

解析:

（1）證明： ，

，

，

. 

是的中點，

.         

(AAS)．

∴DE=DF

（2）解：  ，,

∴△ABC為等邊三角形.                            

∴，                                    

，∴，                                 

∴BE=BD，                                    

，∴BD=2，∴BC=2BD=4，             　

∴的周長為12．   

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點.

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，，求的長.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）

如圖，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝a，過點D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點E．

（1）求證：△OAB∽△EDA；                               

（2）當a為何值時，△OAB與△EDA全等？并求出此時點C到OE的距離．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（11·柳州）（本題滿分10分）
如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）當AB＝2BE，且CE＝時，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省杭州市九年級第一次中考模擬考試數(shù)學卷 題型：選擇題

（本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點. [來源:]

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，，求的長.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（山東聊城卷）數(shù)學 題型：解答題

（11·柳州）（本題滿分10分）

   如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．

（1）求證：直線CD為⊙O的切線；

（2）當AB＝2BE，且CE＝時，求AD的長．

 

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