Question

（7-5

2

）²⁰⁰⁹•（7+5

2

）²⁰¹⁰=

 

．

Answer 1

分析：由題中數(shù)值可以看出，一個(gè)因數(shù)7-5

2

與一個(gè)因數(shù)7+5

2

的積可運(yùn)用平方差公式，這樣可組合2009對(duì)，還剩下一個(gè)（7+5

2

）．

解答：解：由題意知，（7-5

2

）²⁰⁰⁹•（7+5

2

）²⁰¹⁰
=（7-5

2

）²⁰⁰⁹•（7+5

2

）²⁰⁰⁹•（7+5

2

）
=（-1）²⁰⁰⁹•（7+5

2

）=-7-5

2

，
故本題的答案為-7-5

2

．

點(diǎn)評(píng)：注意題目中數(shù)據(jù)的特殊性，特別是因數(shù)（7-5

2

）與因數(shù)（7+5

2

）可運(yùn)用平方差公式計(jì)算結(jié)果為-1．