Question

如圖，陽光通過窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1m長的影子如圖所示，已知窗框的影子DE到窗下墻腳的距離CE=3.9m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2m，試求窗口的高度．（即AB的值）

Answer 1

分析：根據(jù)陽光是平行光線，即AE∥BD，可得∠AEC=∠BDC；從而得到△AEC∽△BDC，根據(jù)比例關(guān)系，計算可得AB的數(shù)值，即窗口的高度．

解答：解：由于陽光是平行光線，即AE∥BD，
所以∠AEC=∠BDC．又因?yàn)椤螩是公共角，
所以△AEC∽△BDC，從而有

AC

BC

=

EC

DC

．
又AC=AB+BC，DC=EC-ED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2，
于是有

AB+1.2

1.2

=

3.9

3.9-2.1

，解得AB=1.4（m）．
答：窗口的高度為1.4m．

點(diǎn)評：本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．要求學(xué)生通過投影的知識結(jié)合圖形相似的性質(zhì)巧妙地求解或解直角三角形，是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．