精英家教網(wǎng)如圖，圓周角∠A=30°，弦BC=3，則圓O的直徑是（　�。�
A、3
B、3
3
C、6
D、6
3
分析：連接OB、OC，先根據(jù)圓周角定理求出∠BOC等于60°，得到△BOC是等邊三角形，從而得解．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OB，OC，由圓周角定理知，
∠O=2∠A=2×30°=60°，
∵OB=OC，
∴等腰△OBC是等邊三角形，
∴OB=BC=3，
∴直徑等于6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了等邊三角形的判定和性質(zhì)及圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
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2、如圖，圓周角∠ACB的度數(shù)為48°，則圓心角∠AOB的度數(shù)為（　　）

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（2012•連云港）如圖，圓周角∠BAC=55°，分別過(guò)B，C兩點(diǎn)作⊙O的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于點(diǎn)P，則∠BPC=
70
70
°．

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如圖，圓周角∠BAC＝55°，分別過(guò)B，C兩點(diǎn)作⊙O的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交與點(diǎn)P，則∠BPC＝　▲　°．

 

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如圖，圓周角∠ACB的度數(shù)為48°，則圓心角∠AOB的度數(shù)為（ ）

A．48°
B．24°
C．96°
D．90°

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