【題目】某校七、八年級(jí)各有300名學(xué)生，近期對(duì)他們“2020年新型冠狀病毒”防治知識(shí)進(jìn)行了線上測試，為了了解他們的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．七年級(jí)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

b．七年級(jí)學(xué)生成績?cè)?/span>80≤x＜90的這一組是：

80 80.5 81 82 82 83 83.5 84

84 85 86 86.5 87 88 89 89

c．七、八年級(jí)學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

七年級(jí)

85.3

m

90

八年級(jí)

87.2

85

91

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中m的值為 ；

（2）在隨機(jī)抽樣的學(xué)生中，防治知識(shí)成績?yōu)?/span>84分的學(xué)生，在 年級(jí)排名更靠前，理由是 ；

（3）若各年級(jí)防治知識(shí)的前90名將參加線上防治知識(shí)競賽，預(yù)估七年級(jí)分?jǐn)?shù)至少達(dá)到 分的學(xué)生才能入選；

（4）若85分及以上為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)．

【答案】（1）82；（2）七，理由見解析；（3）至少達(dá)到89分才能入選；（4）120人

【解析】

（1）根據(jù)七年級(jí)的頻數(shù)分布直方圖以及七年級(jí)學(xué)生成績?cè)?/span>80≤x＜90的這一組的數(shù)據(jù)可知第25，26名學(xué)生的成績?yōu)?/span>82，82，所以；

（2）根據(jù)84分與七、八年級(jí)的中位數(shù)對(duì)比即可得出答案；

（3）先計(jì)算90名學(xué)生占七年級(jí)總?cè)藬?shù)的比例，再乘以參與抽查的人數(shù)50人，即可得出50名參與抽查學(xué)生中前15名可入選，再根據(jù)七年級(jí)的頻數(shù)分布直方圖可知90≤x≤100有13名，則在 80≤x＜90這一組的數(shù)據(jù)中選取成績最好的兩名即可，從而得出結(jié)論；

（4）七年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以85分以上人數(shù)占參與抽查的總?cè)藬?shù)即可．

解：（1）由題意可得：

第25,26名學(xué)生的成績?yōu)?/span>82，82，所以

故答案為：82；

（2）因?yàn)樵搶W(xué)生的成績大于七年級(jí)成績的中位數(shù)，而小于八年級(jí)成績的中位數(shù)，因此，防治知識(shí)成績?yōu)?/span>84分的學(xué)生，在七年級(jí)排名更靠前；

故答案為：七，該學(xué)生的成績大于七年級(jí)成績的中位數(shù)，而小于八年級(jí)成績的中位數(shù)；

（3）（人）

∵成績?cè)?/span>90≤x≤100段學(xué)生有13名，則在 80≤x＜90段選取成績最好的兩名

∴故至少達(dá)到89分才能入選.；

故答案為：89；

（4） (人)

∴七年級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為120人.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形和四邊形都是正方形，且．

（1）如圖1，連接、．求證：；

（2）如圖2，將正方形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)恰好使得，．求的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)正方形的邊長為時(shí)，請(qǐng)直接寫出正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，是邊上的中線，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合)，連接，作與的延長線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)；

（3）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(a＜0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知：S四邊形ACBD=1：4．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用僅含c的代數(shù)式表示)；

（2）若tan∠ACB=，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，等邊△ABC，點(diǎn) E 在 BA 的延長線上，點(diǎn) D 在 BC 上，且 ED=EC．

（1）如圖 1，求證：AE=DB；

（2）如圖 2，將△BCE 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°至△ACF（點(diǎn) B、E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A、F），連接 EF．在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)線段長度之差等于 AB 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在△ABC中和△DCE中，，，，點(diǎn)D是BC的垂線AF上任意一點(diǎn)．填空：

①的值為 ；

②∠ABE的度數(shù)為 ．

（2）類比探究：如圖2，在△ABC中和△DCE中，，，點(diǎn)D是BC的垂線AF上任意一點(diǎn)．請(qǐng)判斷的值及∠ABE的度數(shù)，并說明理由；

（3） 拓展延伸：在（2）的條件下，若，，請(qǐng)直接寫出BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，為的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接．若設(shè) (當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的值為)，．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

通過取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表：

說明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)．

(參考數(shù)據(jù)：) ．

如圖2，描出剩余的點(diǎn)，并用光滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．

觀察圖象，下列結(jié)論正確的有 _ ．

①函數(shù)有最小值，沒有最大值

②函數(shù)有最小值，也有最大值

③當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大

④當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：⊙O的兩條弦，相交于點(diǎn)，且．

（1）如圖1，連接，求證：．

（2）如圖2，在，在上取一點(diǎn)，使得，交于點(diǎn)，連接．

①判斷與是否相等，并說明理由．

②若，，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題原型：如圖①，在等腰直角三角形中，，，中點(diǎn)為，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)，過點(diǎn)作邊上的高，易證，從而得到的面積為．

初步探究：如圖②，在中，，，中點(diǎn)為．將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)．用含的代數(shù)式表示的面積，并說明理由．

簡單應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形中，，，中點(diǎn)為．將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)，直接寫出的面積．(用含的代數(shù)式表示)

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