Question

分式

5x-11

2x2+x-6

由兩個分式

M

x+2

和

N

2x-3

相加而得，則M，N的值為（　�。�

• A、M=5，N=-11
• B、M=-1，N=7
• C、M=3，N=-1
• D、M=-5，N=11

Answer 1

分析：先將后面兩個分式相加，根據(jù)異分母分式的加法法則通分，變成與前一個分式的分母相同，然后根據(jù)恒等式原理建立一個關(guān)于M、N的方程組，就可以求出其值．

解答：解：由題意，得

M

x+2

+

N

2x-3

=

5x-11

2x2+x-6

∴

M(2x-3)+N(x+2)

2x2+x-6

=

5x-11

2x2+x-6

∴

(2M+N)x+(2N-3M)

2x2+x-6

=

5x-11

2x2+x-6

，
∴

2M+N=5 2N-3M=-11

解得：

M=3 N=-1

，
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了分式的加減運(yùn)算法則，運(yùn)用了等式的恒等原理以及方程組的解法．