如圖，△ABC的周長是32，以它的三邊中點為頂點組成第2個三角形，再以第2個三角形的三邊中點為頂點組成的第3個三角形，…，則第n個三角形的周長為    ．
【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線定理建立周長之間的關(guān)系，按規(guī)律求解．
解答：解：根據(jù)三角形中位線定理可得第二個三角形的各邊長都等于最大三角形各邊的一半，
那么第二個三角形的周長=△ABC的周長×=32×，
第三個三角形的周長為=△ABC的周長××=32×（）2，
…
第n個三角形的周長=32×（）n-1=26-n，
故答案為：26-n．
點評：本題考查了三角形的中位線定理，解決本題的關(guān)鍵是利用三角形的中位線定理得到第n個三角形的周長與第一個三角形的周長的關(guān)系．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC的周長為32，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周長為24，那么AD的長為
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC的周長為19cm，ED是AC的垂直平分線，AE=3cm，則△ADB的周長為
13
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊于點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是
22cm
22cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的周長為32，AD⊥BC于D，BD=CD，△ACD的周長為21，那么AD的長為
5
5
．

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